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Seminario di teoria di Lie - D'Andrea - oggi h. 17.00
by Filippo Callegaro 30 Apr '14

30 Apr '14

Carissimi, vi ricordo di nuovo il seminario di teoria di Lie di oggi pomeriggio. A presto, Filippo ---------------------------------------------------------------- Seminario di teoria di Lie Il centro dell'algebra inviluppante di un'algebra affine a livello critico Alessandro D'Andrea (Univ. di Roma "La Sapienza") Aula Magna mercoledi` 30 aprile ore 17:00 Se g e` un'algebra di Lie semplice esiste una estensione centrale unidimensionale dell'algebra dei lacci g((t)) detta algebra affine. Quando l'elemento central e assume il valore di un opportuno scalare detto livello critico, la sua algebra inviluppante ha una struttura particolarmente interessante. In questo e nei seminari che ne seguiranno si spieghera` la struttura del centro di questa algebra. In questo primo seminario verranno introdotte alcune strutture dette algebre di vertice che servono nella descrizione del centro e in particolare verranno definiti i seguenti concetti: - campo su uno spazio vettoriale - prodotto normalmente ordinato di campi (due definizioni) - campi locali - delta di Dirac e località

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Seminario di teoria di Lie
by Filippo Callegaro 28 Apr '14

28 Apr '14

Carissimi, vi segnalo il seminario di teoria di Lie di questa settimana. Un saluto, Filippo Seminario di teoria di Lie "Il centro dell'algebra inviluppante di un'algebra affine a livello critico" Alessandro D'Andrea (Univ. di Roma "La Sapienza") Aula Magnamercoledi` 30 aprile ore 17:00 Se g e` un'algebra di Lie semplice esiste una estensione centrale unidimensionale dell'algebra dei lacci g((t)) detta algebra affine. Quando l'elemento central e assume il valore di un opportuno scalare detto livello critico, la sua algebra inviluppante ha una struttura particolarmente interessante. In questo e nei seminari che ne seguiranno si spieghera` la struttura del centro di questa algebra. In questo primo seminario verranno introdotte alcune strutture dette algebre di vertice che servono nella descrizione del centro e in particolare verranno definiti i seguenti concetti: - campo su uno spazio vettoriale - prodotto normalmente ordinato di campi (due definizioni) - campi locali - delta di Dirac e località

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seminario Brenti ore 16
by Filippo Callegaro 10 Apr '14

10 Apr '14

Carissimi, vi ricordo che il seminario di oggi del prof. Francesco Brenti inizierà alle ore 16 (non alle 17). A presto, Filippo ------------------------------------------ GIOVEDI' 10 APRILE 2014 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) SEMINARIO DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA Algebre picco, cammini di Bruhat e polinomi di Kazhdan-Lusztig Francesco Brenti (Università di Roma 2) Abstract: Lo scopo del seminario e' quello di presentare una formula combinatoria chiusa per i polinomi di Kazhdan-Lusztig che vale in completa generalita', e' piu' semplice e piu' esplicita di quelle esistenti, e non puo' essere semplificata"linearmente". La dimostrazione usa la teoria delle funzioni quasisimmetriche. In particolare una nuova caratterizzazione delle algebre picco, ed una nuova base per queste algebre.Questo lavoro e' in collaborazione con Fabrizio Caselli. La prima parte del seminario sara' introduttiva e comprensibile a studenti di dottorato o laurea specialistica in matematica.

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seminario Brenti 10 aprile + Patimo 9 aprile
by Filippo Callegaro 08 Apr '14

08 Apr '14

Carissimi, vi annuncio che il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria che si terrà giovedì 10 aprile alle ore 16 in Sala Riunioni. Lo speaker è Frencesco Brenti. Vi segnalo inoltre che per il ciclo di seminari di Teoria di Lie, domani, mercoledì 9 aprile, dalle 16.30 alle 17.30 in aula M1 (Polo Fibonacci) ci sarà il seminario di Leonardo Patimo su Localizzazione di g-moduli. A presto, Filippo ------------------------------------------ GIOVEDI' 10 APRILE 2014 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) SEMINARIO DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA Algebre picco, cammini di Bruhat e polinomi di Kazhdan-Lusztig Francesco Brenti (Università di Roma 2) Abstract: Lo scopo del seminario e' quello di presentare una formula combinatoria chiusa per i polinomi di Kazhdan-Lusztig che vale in completa generalita', e' piu' semplice e piu' esplicita di quelle esistenti, e non puo' essere semplificata"linearmente". La dimostrazione usa la teoria delle funzioni quasisimmetriche. In particolare una nuova caratterizzazione delle algebre picco, ed una nuova base per queste algebre.Questo lavoro e' in collaborazione con Fabrizio Caselli. La prima parte del seminario sara' introduttiva e comprensibile a studenti di dottorato o laurea specialistica in matematica. ------------------------------------------ MERCOLEDI' 9 APRILE 2014 16:30-17:30, aula M1 - Polo Fibonacci SEMINARIO DI TEORIA DI LIE Localizzazione di g-moduli Leonardo Patimo Sia G un gruppo semisemplice complesso e sia X la sua varietà delle bandiere. Un classico teorema di Beilinson e Bernstein stabilisce una corrispondenza tra i D-moduli su X e le rappresentazioni con carattere centrale fissato di g. Il seminario spieghera` questa corrispondenza. ------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) GIOVEDI 29 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alex Suciu (Northeastern University) Stefan Papadima (Institute of Mathematics of the Romanian Academy) GIOVEDI 12 GIUGNO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giulia Saccà (Princeton University) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Colloquium Dipartimento: Weeks 19 marzo
by Filippo Callegaro 18 Mar '14

18 Mar '14

Carissimi, vi segnalo il Colloquium di Dipartimento di domani. Un saluto, Filippo ------------------------------------------------------ MERCOLEDI' 19 MARZO 2014 16:00-18:00, Aula Magna (Dip. Matematica) COLLOQUIUM DIPARTIMENTALE " Visualizing Four Dimensions " Jeff Weeks This workshop will introduce a method for learning to visualize 4-dimensional space, and then give participants a chance to work on some 4D visualization exercises in small groups. The exercises range from elementary to advanced, so everyone from first-year laurea students to experienced professors should find something they like. The session will conclude with physical and philosophical applications.

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seminario Gandini 6 marzo, posticipato alle 17.30
by Filippo Callegaro 05 Mar '14

05 Mar '14

Carissimi, vi segnalo che il seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria di domani inizierà alle 17.30 e non alle 17 come precedentemente annunciato. A presto, Filippo ----------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 6 MARZO 2014 17:30-19:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Iacopo Gandini (SNS) Una generalizzazione della decomposizione di Bruhat ----------------------------------------------------------------- Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Iacopo Gandini giovedì 6 h 17
by Filippo Callegaro 04 Mar '14

04 Mar '14

Carissimi, vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo ---------------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 6 MARZO 2014 17:00-19:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Iacopo Gandini (SNS) Una generalizzazione della decomposizione di Bruhat Abstract: Sia G un gruppo algebrico connesso riduttivo complesso e sia B un sottogruppo di Borel di G. Grazie alla decomposizione di Bruhat, B agisce sulla varietà delle bandiere G/B con un numero finito di orbite, corrispondenti alle varietà di Schubert e indicizzate dagli elementi del gruppo di Weyl W. Nel seminario considererò la situazione analoga di un sottogruppo H di B che agisce su G/B con un numero finito di orbite (vale a dire un sottogruppo sferico risolubile), spiegando come parametrizzarne le orbite in termini di elementi di W e di opportuni insiemi di radici. Sia V l'insieme delle H-orbite in G/B. In generale, un'azione di W su V è stata definita da Knop, tale azione generalizza quella naturale di W su se' stesso nel caso in cui H coincide con B. La parametrizzazione delle H-orbite che descriverò è strettamente legata a questa azione di W, e permette di descriverne esplicitamente gli stabilizzatori. E' possibile costruire un modello combinatorio per l'azione di W su V a partire dal politopo dei pesi associato a un peso regolare lambda. Più precisamente, sia P l'inviluppo convesso dei pesi coniugati a lambda tramite W. Il gruppo di Weyl agisce naturalmente su P e sull'insieme delle sue facce, e più in generale agisce sull'insieme delle sue facce generalizzate, vale a dire i politopi ottenuti come inviluppo convesso di un sottoinsieme di vertici di P. Utilizzando la parametrizzazione delle orbite, è possibile associare ad ogni elemento di V una faccia generalizzata di P, in modo da ottenere un'immersione W-equivariante di V nell'insieme delle facce generalizzate di P. Il seminario sarà diviso in due parti. Nella prima parte, più generale, introdurrò il problema e descriverò alcuni risultati generali sull'insieme delle orbite di un sottogruppo sferico sulla varietà delle bandiere, ed illustrerò in un esempio semplice come parametrizzare le H-orbite mediante le facce del politopo dei pesi. Nella seconda parte mi concentrerò sul caso in cui il sottogruppo sferico è contenuto in B, spiegando in generale la parametrizzazione delle orbite e la loro rappresentazione mediante politopi. Il seminario si basa su un lavoro in collaborazione con Guido Pezzini. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI' 10 APRILE 2014 ore 17-19, sala Riunioni Francesco Brenti (Università di Roma 2) GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) GIOVEDI 29 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alex Suciu (Northeastern University) Stefan Papadima (Institute of Mathematics of the Romanian Academy) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Graham Denham giovedì 27 h 17
by Filippo Callegaro 26 Feb '14

26 Feb '14

Carissimi, vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo ---------------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 27 FEBBRAIO 2014 17:00-19:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Graham Denham (University West Ontario) Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Abstract: The critical points of a product of powers of polynomial functions are parameterized by a "maximum likelihood variety." In the special case of linear polynomials, one can recover the characteristic polynomial of a complex hyperplane arrangement from the homology cycle of this variety in its natural embedding. Some specializations of this result include a formula counting critical points due to Varchenko, Orlik and Terao, and a Hilbert series formula due to Solomon and Terao. It turns out that an analogous formula also holds if one replaces the complex hyperplane arrangement complement by the reciprocal plane: i.e., the image of the complement in the complex torus under the inverse map. Using recent results of June Huh, the problem amounts to computing the Chern-Schwartz-MacPherson class of the reciprocal plane, which can be done by a deletion-restriction argument. In particular, we obtain some (apparently) new inequalities that the characteristic polynomial of a complex arrangement must satisfy. This is joint work with June Huh. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) GIOVEDI 29 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alex Suciu (Northeastern University) Stefan Papadima (Institute of Mathematics of the Romanian Academy) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Alessandro D'Andrea giovedì 20 h 17
by Filippo Callegaro 18 Feb '14

18 Feb '14

Carissimi, ecco l'avviso del prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo ------------------------------------------------------------------ SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA GIOVEDI 20 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alessandro D'Andrea (Università di Roma La Sapienza) Finitezza di algebre di vertice invarianti Se V è un'algebra di operatori di vertice, e G è un gruppo riduttivo di automorfismi graduati di V, è stato osservato in svariati esempi che se V è finitamente generato, anche la sottoalgebra invariante V^G è finitamente generata. L'analogo risultato per algebre commutative graduate è noto dai tempi di Hilbert; il tentativo di generalizzare questo risultato ad algebre commutative differenziali, tuttavia, fallisce, ed è facile costruire esempi di algebre differenziali (differenziabilmente) finitamente generate con una ottoalgebra invariante, rispetto ad un gruppo finito di automorfismi, che non è (differenziabilmente) finitamente generata. Questo costituisce un problema, perché ogni algebra commutativa differenziale costituisce un esempio, sebbene non interessante, di algebra di vertice. Ogni tentativo di dimostrare una versione "quantum" del teorema di Hilbert deve quindi spiegare il ruolo giocato dagli aspetti quantistici/non commutativi nello studio della finitezza di un'algebra di vertice. Il seminario sarà diviso in due parti. Nella prima, più elementare, ripercorrerò la dimostrazione di Hilbert nel caso (commutativo) classico, e motiverò una definizione, leggera, del concetto di algebra di vertice. Nella seconda parte, spiegherò perché ogni algebra di operatori di vertice semplice soddisfa una condizione di noetherianità sugli ideali destri; la dimostrazione dipende in maniera essenziale dall'uso di associatori, che si annullano nel caso commutativo. Enuncerò anche una possibile strategia per dimostrare la finita generazione della sottoalgebra invariante. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 27 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Graham Denham (University West Ontario) GIOVEDI 6 MARZO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Una generalizzazione della decomposizione di Bruhat Iacopo Gandini (SNS) GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Corrado De Concini giovedì 13 h 17
by Filippo Callegaro 11 Feb '14

11 Feb '14

Carissimi, vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo -------------------------------------------------------------------------------- SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA GIOVEDI 13 FEBBRAIO 2014 - Sala Riunioni ore 17-19 Corrado De Concini (Università di Roma La Sapienza) Covarianti nell'algebra esterna Lambda*(g) (con Paolo Papi e Claudio Procesi) Abstract: Un classico teorema di Chevalley afferma che che se si considera un'algebra di Lie semplice g su C, e si prende la sua algebra simmetrica S*(g), la sottoalgebra A degli invarianti è isomorfa ad un anello di polinomi C[a_1,... ,a_r] con r il rango e deg a_i = d_i (nel caos dell'algebra sl(n) delle matrici n x n a traccia nulla gli a_i sono i coefficienti del polinomio caratteristico). Similmente se si considera l'algebra esterna Lambda*g, la sottoalgebra B degli invarianti è isomorfa ad un'algebra esterna Lambda (p_1,... ,p_r) con deg a_i = 2d_i-1. Nel 1963 Kostant ha considerato anche il modulo dei covarianti Hom_g(g,S*(g)) e dimostrato che tale modulo è libero su A di rango r con generatori i gradienti degli a_i. Nel caso esterno la situazione è più complicata. Il modulo dei covarianti Hom_g(g,Lambda*(\mathfrak g)) non è libero su B ma si riesce a vedere che lo è, con 2r generatori di gradi 2d_1-3,2d_1-2,... ,2d_r-3,2d_r-2 (che si possono costruire esplicitamente), sull'algebra Lambda(p_1,... ,p_{r-1}). Si può anche dare una presentazione esplicita di tale modulo come Lambda(p_1,... ,p_r)-modulo. Nella prima parte della conferenza verrà data un'introduzione storica e qualche spiegazione su come ottenere tale risultato. Nella seconda verranno illustrati problemi e risultati parziali relativi a possibili estensioni. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 27 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Graham Denham (University West Ontario) GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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