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Seminario June Huh giovedì 3 ottobre
by Filippo Callegaro 01 Oct '13

01 Oct '13

Carissimi, riprende questo giovedì il ciclo di seminari "Algebra, Topologia e Combinatoria". Trovate di seguito l'annuncio. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI 3 OTTOBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) June Huh (Michigan University and Max Planck Institute Bonn) "Rota's conjecture, and the nef cone of the permutohedral toric variety" Abstract: Rota's conjecture predicts that the coefficients of the characteristic polynomial of a matroid form a log-concave sequence. I will outline a proof for representable matroids using Milnor numbers and the Bergman fan. The same approach to the conjecture in the general case (for possibly non-representable matroids) leads to several intriguing questions on higher codimension algebraic cycles in the toric variety associated to the permutohedron. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI 17 OTTOBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Ilaria Damiani (Università di Roma Tor Vergata) "Algebre quantiche affini: l'isomorfismo tra la realizzazione di Drinfeld e la presentazione di Drinfend e Jimbo" LUNEDÌ 21 OTTOBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Alessandro Berarducci (Università di Pisa) "Covers of definable groups" GIOVEDI 7 NOVEMBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Giovanna Carnovale (Università di Padova) "Sheet di classi di coniugio in gruppi algebrici" GIOVEDI 14 NOVEMBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Luca Migliorini (Università di Bologna) GIOVEDI 19 DICEMBRE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Bruno Benedetti (Freie Universität Berlin) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Bravi giovedì 30 maggio
by Filippo Callegaro 28 May '13

28 May '13

Carissimi, vi ricordo l'appuntamento di giovedì con il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria". Questo sarà l'ultimo seminario prima dell'estate. I seminari riprenderanno a settembre. A presto, Filippo Callegaro ----------------------------------------------------------------------------------------------- GIOVEDÌ 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Titolo: La classificazione delle varietà sferiche Paolo Bravi (Università di Roma La Sapienza) Abstract: Sia G un gruppo algebrico lineare riduttivo complesso, ad esempio GL(n,C). Sia B un suo sottogruppo di Borel, cioè un sottogruppo connesso risolubile massimale, ad esempio le matrici triangolari superiori di GL(n,C). Una varietà algebrica normale con un’azione di G si dice sferica se ha solo un numero finito di B-orbite. Richiameremo alcuni elementi di teoria dei gruppi algebrici lineari e delle varietà sferiche, che illustreremo con qualche esempio. L’obiettivo è arrivare ad enunciare il teorema di classificazione delle varietà sferiche. Proveremo a descrivere anche i punti cruciali della sua dimostrazione e, tempo permettendo, alcune sue applicazioni. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario De Sole giovedì 23 maggio
by Filippo Callegaro 21 May '13

21 May '13

Ecco l'avviso per il seminario che di giovedì. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 23 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Seminari di "Algebra, Topologia e Combinatoria" Titolo: W algebre Alberto De Sole ( Università di Roma La Sapienza) Nella prima parte faro' illustrero' le definizioni di W-algebre classiche e quantistiche, finite e affini. Nella seconda parte porro' l'attenzione sulle applicazioni delle W-algebre affini classiche nella teoria dei sistemi integrabili. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) La classificazione delle varieta' sferiche Paolo Bravi (Università di Roma "La Sapienza") ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Moci giovedì 16 maggio
by Filippo Callegaro 14 May '13

14 May '13

Ecco l'avviso per il seminario che diversamente da quanto avevamo comunicato non si era potuto svolgere il 14 marzo scorso e che riproponiamo giovedì. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 16 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Seminari di "Algebra, Topologia e Combinatoria" Titolo: The vector partition function: algebraic, topological and combinatorial aspects. Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) Abstract: (joint work with Francesco Cavazzani) In how many ways can a positive integer be expressed as a repeated sum of elements of a fixed list of positive integers? Generalizing this question, the vector partition function counts in how may ways a vector with integer coordinates can be written as a linear combination with nonnegative integer coefficients of the elements of a list of vectors with integer coordinates. This function is "piecewise quasi-polynomial", and its local pieces generate a module over the Laurent polynomials. We describe this and several related modules and algebras. Then we show that these modules and algebras can be"geometrically realized" as the equivariant K-theory of some manifolds that have a nice combinatorial description. We also propose a more natural and general notion of duality between these modules, which corresponds to a Poincaré duality-type correspondence for equivariant K-theory. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 23 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) W algebre Alberto De Sole (Sapienza Università di Roma) GIOVEDI' 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) La classificazione delle varieta' sferiche Paolo Bravi (Università di Roma "La Sapienza") ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Schwarz giovedì 18 aprile
by Filippo Callegaro 16 Apr '13

16 Apr '13

Carissimi, vi ricordo l'appuntamento di giovedì con il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria". A presto, Filippo Callegaro ----------------------------------------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 18 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Titolo: Luna strata, automorphisms and vector fields Gerald Schwarz (Brandeis University) Abstract: Abstract: Let G be a complex reductive group and V a representation space of G. Then there is a quotient space Z and a canonical map π : V → Z. The quotient space Z has a natural stratification which reflects properties of the G-action on V . Let φ : Z → Z be an automorphism. Then one can ask the following questions. 1. Does φ automatically preserve the stratification? If so, how does it permute the individual strata? 2. Is there an automorphism Φ : V → V which lifts φ? This is, can we have π(Φ(v)) = φ(π(v)) for all v ∈ V . If so, can we choose Φ to be equivariant, i.e., can we have that Φ(gv) = gΦ(v) for all v ∈ V and g ∈ G? We give conditions for positive responses to these and related questions, expanding upon work of Kuttler and Reichstein. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 16 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) The vector partition function: algebraic, topological and combinatorial aspects. Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) GIOVEDI' 23 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Alberto De Sole (Sapienza Università di Roma) GIOVEDI' 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Paolo Bravi (Università di Roma "La Sapienza") ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Mintchev giovedì 11 aprile
by Filippo Callegaro 09 Apr '13

09 Apr '13

Carissimi, vi ricordo l'appuntamento di giovedì con il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria". A presto, Filippo Callegaro ----------------------------------------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 11 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Titolo: Quantum graphs and quantum wires Mihail Mintchev (Università a di Pisa) Abstract: Quantum wire networks are expected to play fundamental role in future nanoelectronics. Being composed from junctions and extremely thin wires, these structures are naturally modeled by graphs. The transport properties of quantum wire networks can be therefore investigated by means of quantum theory on graphs. Translating in algebraic terms some recent mathematical results about di erential operators on graphs ("quantum graphs"), we will develop some aspects of non-equilibrium quantum mechanics on graphs. We will derive the quantum electric and heat currents, owing in a general non-equilibrium configuration, and determine the quantum noise produced by these ows. Finally, we will illustrate in this context the impact of ambient magnetic fields, describing some observable physical eff ects induced by a topology change. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 18 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Luna strata, automorphisms and vector fields Gerald Schwarz (Brandeis University) GIOVEDI' 16 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) The vector partition function: algebraic, topological and combinatorial aspects. Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) GIOVEDI' 23 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Alberto De Sole (Sapienza Università di Roma) GIOVEDI' 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Paolo Bravi (Università di Roma "La Sapienza") ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Moci giovedì 14 marzo
by Filippo CALLEGARO 13 Mar '13

13 Mar '13

Ecco l'avviso per il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria" di domani. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 14 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Titolo: The vector partition function: algebraic, topological and combinatorial aspects. Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) Abstract: (joint work with Francesco Cavazzani) In how many ways can a positive integer be expressed as a repeated sum of elements of a fixed list of positive integers? Generalizing this question, the vector partition function counts in how may ways a vector with integer coordinates can be written as a linear combination with nonnegative integer coefficients of the elements of a list of vectors with integer coordinates. This function is "piecewise quasi-polynomial", and its local pieces generate a module over the Laurent polynomials. We describe this and several related modules and algebras. Then we show that these modules and algebras can be"geometrically realized" as the equivariant K-theory of some manifolds that have a nice combinatorial description. We also propose a more natural and general notion of duality between these modules, which corresponds to a Poincaré duality-type correspondence for equivariant K-theory. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 11 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Quantum graphs and quantum wires Mihail Mintchev (Università di Pisa) GIOVEDI' 18 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Luna strata, automorphisms and vector fields Gerald Schwarz (Brandeis University) GIOVEDI' 30 MAGGIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Paolo Bravi (Università di Roma "La Sapienza") ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Delucchi giovedì 7 marzo
by Filippo CALLEGARO 05 Mar '13

05 Mar '13

Ecco l'avviso per il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria" di giovedì. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 7 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Titolo: Aspetti di topologia e combinatoria di arrangiamenti torici. Emanuele Delucchi (Università di Brema) Abstract: Un arrangiamento torico è una famiglia A di insiemi di livello di caratteri di un toro complesso T. In questo seminario ci concentreremo sulla topologia del complemento M := T \ A, e in particolare su come essa sia determinata dalla combinatoria dell'arrangiamento A. La prima parte sarà un'introduzione ad alcuni aspetti combinatorici basilari della teoria degli arrangiamenti di iperpiani, e sul loro significato topologico. Nella seconda parte verranno introdotti gli arrangiamenti torici propriamente detti e, usando alcune tecniche di base spiegate nella prima parte, si dimostrerà che lo spazio M è minimale (e, quindi, libero da torsione in omologia). Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 14 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Geometric realizations and duality for Dahmen-Micchelli modules and De Concini-Procesi-Vergne modules Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) GIOVEDI' 11 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Quantum graphs and quantum wires Mihail Mintchev (Università di Pisa) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla stessa pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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Seminario Procesi giovedì 21 febbraio
by Filippo CALLEGARO 19 Feb '13

19 Feb '13

Ecco l'avviso per il seminario di "Algebra, Topologia e Combinatoria" di giovedì. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 21 FEBBRAIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Aspetti combinatori e topologici nelle equazioni differenziali non-lineari. Claudio Procesi (Università di Roma "La Sapienza") Abstract: Parlero' di due problemi, uno geometrico combinatorio e l'altro algebrico che hanno origine dallo studio delle soluzioni quasi-periodiche della equazione di Schrodinger non lineare. Il problema geometrico è il seguente dato un insieme finito $S$ di punti generici nello spazio $R^d$ costruiamo tutti i rettangoli che hanno due vertici nell'insieme $S$. Questo insieme di rettangoli da luogo ad un grafo con vertici $R^d \setminus S$ e lati la coppia di vertici di uno di tali rettangoli complementare ai due vertici in $S$. Il problema consiste nello studio delle componenti connesse di questo grafo. Ad ogni componente del grafo si associa una matrice con coordinate dipendenti da parametri $x_i$. Il problema algebrico consiste nel provare che questa lista infinita di matrici ha autovalori distinti per valori generici dei parametri $x_i$. La soluzione positiva di questi due problemi permette la costruzione di soluzioni stabili dell'equazione non lineare. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 7 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Topology and combinatorics of toric arrangements Emanuele Delucchi (Università di Brema) GIOVEDI' 14 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) GIOVEDI' 11 APRILE 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Quantum graphs and quantum wires Mihail Mintchev (Università di Pisa) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/

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Seminario giovedì 14
by Filippo CALLEGARO 12 Feb '13

12 Feb '13

Si terrà giovedì il nuovo seminario di "Algebra, Geometria e Combinatoria". Ecco l'avviso. A presto, Filippo Callegaro ------------------------------------------------ GIOVEDI' 14 FEBBRAIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica, Università di Pisa) Algebre di Koszul Aldo Conca (Università di Genova) Abstract: Dato un anello R commutativo ed unitario ed un R-modulo M, una risoluzione libera di R e' una complesso, indiciato sui naturali, di R-moduli liberi (cioe' con base) che ha come sola omologia il modulo M in posizione 0. Ogni modulo ha una risoluzione libera. Tale risoluzione non e' unica ma lo e' se l'anello R e' locale (ha un solo ideale massimale o, nel caso graduato, ha un solo ideale massimale omogeneo) e se la risoluzione e' costruita minimalmente. Uno dei piu' importanti teoremi in algebra omologica e' il teorema delle sizigie di Hilbert che afferma che, detto S l'anello dei polinomi a coefficenti in un campo K, ogni S-modulo ammette una risoluzione libera finita. Il teorema di Auslander-Buchsbaum-Serre dice che questa proprieta' (cioe' il fatto che ogni modulo ha una risoluzione libera finita) caratterizza gli anelli di polinomi. In altre parole, se R e' un anello non isomorfo ad un anello di polinomi allora ci sono moduli che ammettono solo risoluzioni libere infinite. In realta' in tal caso quasi ogni modulo ha solo risoluzione libera infinite. Le algebre di Koszul sono anelli che hanno in comune con l'anello dei polinomi una proprieta' omologica che e' in un certo senso duale al teorema delle sizigie di Hilbert. Lo scopo del seminario sara' introdurre questi anelli, spiegare perche' sono studiati, come si caratterizzano e identificano e quali sono le problematiche aperte piu' importanti in questo ambito. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, in italiano, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ I prossimi seminari in programma: GIOVEDI' 21 FEBBRAIO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Aspetti combinatori e topologici nelle equazioni differenziali non-lineari. In particolare applicazione all'esistenza di soluzioni quasi-periodiche dell' equazione di Schrodinger non-lineare. Claudio Procesi (Università di Roma "La Sapienza") GIOVEDI' 7 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Topology and combinatorics of toric arrangements Emanuele Delucchi (Università di Brema) GIOVEDI' 14 MARZO 2013 16:00-18:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) TBA Luca Moci (Institut de Mathematiques de Jussieu - Paris 7) Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/www2/modules/notiziario.php?func=sem_per_det2&id_cic…

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