Seminario di algebra, topologia e combinatoria.

Giulia Sacca` (Princeton University)

Spazi di moduli di fasci su K3 e varieta` di Nakajima

giovedi` 12 giugno, ore 17:30-18:30,

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% NOTARE IL CAMBIAMENTO DI ORARIO DALLE 17 ALLE 17 e 30 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

sala riunioni, dipartimento di matematica.

Abstract: Lo scopo del seminario e` quello di studiare le singolarita` di alcuni spazi di moduli di fasci su una superficie K3, usando delle varieta` quiver nel senso di Nakajima. Le singolarita` di cui ci occuperemo sono causate della scelta di una polarizzazione non enerica, rispetto a cui si considera la stabilita` Con la verifica della stabilita` del fibrato di Lazarsfeld-Mukai, per una classe di fasci puri di dimensione uno su una superficie K3, si forniscono esempi di spazi di moduli che sono, localmente attorno ad un punto singolare, isomorfi ad una varieta` quiver nel senso di Nakajima. Usando questo isomorfismo, si dimostra che le naturali risoluzioni simplettiche di questi spazi di moduli, date dal cambiamento delle condizione di stabilita`, corrispondono alle naturali risoluzioni simplettiche delle varieta` di Nakajima che provengono da variazioni del quoziente nel senso delle teoria geometrica degli invarianti. Questo e` un lavoro svolto in collaborazione con Enrico Arbarello.