Carissimi,

vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto,

Filippo

--------------------------------------------------------------------------------

SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA GIOVEDI 13 FEBBRAIO 2014 - Sala Riunioni ore 17-19 Corrado De Concini (Università di Roma La Sapienza)

Covarianti nell'algebra esterna Lambda*(g)

(con Paolo Papi e Claudio Procesi)

Abstract: Un classico teorema di Chevalley afferma che che se si considera un'algebra di Lie semplice g su C, e si prende la sua algebra simmetrica S*(g), la sottoalgebra A degli invarianti è isomorfa ad un anello di polinomi C[a_1,... ,a_r] con r il rango e deg a_i = d_i (nel caos dell'algebra sl(n) delle matrici n x n a traccia nulla gli a_i sono i coefficienti del polinomio caratteristico).

Similmente se si considera l'algebra esterna Lambda*g, la sottoalgebra B degli invarianti è isomorfa ad un'algebra esterna Lambda (p_1,... ,p_r) con deg a_i = 2d_i-1.

Nel 1963 Kostant ha considerato anche il modulo dei covarianti Hom_g(g,S*(g)) e dimostrato che tale modulo è libero su A di rango r con generatori i gradienti degli a_i.

Nel caso esterno la situazione è più complicata. Il modulo dei covarianti Hom_g(g,Lambda*(\mathfrak g)) non è libero su B ma si riesce a vedere che lo è, con 2r generatori di gradi 2d_1-3,2d_1-2,... ,2d_r-3,2d_r-2 (che si possono costruire esplicitamente), sull'algebra Lambda(p_1,... ,p_{r-1}). Si può anche dare una presentazione esplicita di tale modulo come Lambda(p_1,... ,p_r)-modulo.

Nella prima parte della conferenza verrà data un'introduzione storica e qualche spiegazione su come ottenere tale risultato. Nella seconda verranno illustrati problemi e risultati parziali relativi a possibili estensioni.

------------------------------------------------

Prossimi seminari:

GIOVEDI 27 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Graham Denham (University West Ontario)

GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens)

GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH)

------------------------------------------------

Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.