buondì,

il seminario di domani non era passato nel notiziario: parlerò di 4-varietà iperboliche e politopi regolari. Seguono i dettagli. a presto, Bruno

---- MERCOLEDI' 13 FEBBRAIO 2013

*SEMINARI DI GEOMETRIA* 14:30-15:30, Sala Seminari (Dip. Matematica) *Il 24-celle e le varietà iperboliche di dimensione 4* Bruno Martelli (Università di Pisa)

*Abstract:*

I politopi regolari esistono in ogni dimensione ed in ogni geometria a curvatura costante. Assemblando questi politopi possiamo costruire facilmente molte varietà iperboliche in dimensione 2, 3 e 4. In questo seminario descriverò vari esempi in dimensione 2 e 3 e passerò quindi nel dettaglio alla dimensione 4: usando il 24-celle, mostrerò che è possibile costruire una moltitudine di 4-varietà iperboliche con cuspidi; in particolare, possiamo costruire i primi esempi di 4-varietà iperboliche con una cuspide sola.

Usando un bel teorema di Anderson, è inoltre possibile riempire queste varietà e descrivere combinatorialmente una moltitudine di 4-varietà chiuse che ammettono una metrica di Einstein.

(in collaborazione con A. Kolpakov)