Seminari on-line del gruppo UMI - PRISMA (http://www.umi-prisma.polito.it/)

I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Da quest'anno le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI:

https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb

Il prossimo appuntamento è per lunedì 7 aprile 2025. I relatori saranno Stefano Favaro (Università di Torino) e Mario Beraha (Università di Milano Bicocca) che parleranno di:

*Il modello di Ewens-Pitman per partizioni aleatorie e la sua (naturale) estensione alle allocazioni aleatorie*

con il seguente orario:

16:00 Primo seminario

16:30 Pausa e discussione

16:45 Secondo seminario

17:15 Conclusione e discussione

Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link:

https://unitn.zoom.us/j/87150580430

ID riunione: 871 5058 0430

Codice d’accesso: 591823

Vi aspettiamo numerosi!

Alberto Chiarini e Sonia Mazzucchi

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RELATORI: Stefano Favaro (Università di Torino) e Mario Beraha (Università di Milano Bicocca)

TITOLO: Il modello di Ewens-Pitman per partizioni aleatorie e la sua (naturale) estensione alle allocazioni aleatorie

RIASSUNTO: Nella prima parte del seminario verrà introdotto il modello di Ewens-Pitman per partizioni aleatorie, presentandone una caratterizzazione in termini di sufficienza predittiva nell’ambito della classe dei modelli di campionamento di specie. Successivamente, verrà offerta una panoramica sui principali teoremi limite relativi al numero di blocchi e blocchi con molteplicità della partizione di Ewens-Pitman, con particolare attenzione alle fluttuazioni quasi-certe, ai principi di grandi deviazioni e alle fluttuazioni Gaussiane. Infine, si illustrerà un’applicazione del modello di Ewens-Pitman alla soluzione Bayesiana del problema della stima della “missing mass”, noto come problema di Good-Turing, e della stima del “unseen”, o problema di Fisher-Efron.

Nella seconda parte del seminario si parlerà di allocazioni aleatorie; un’allocazione di N oggetti è un multi-insieme di sottoinsiemi non vuoti degli N oggetti che, al contrario di una partizione, possono non essere mutuamente esclusivi o esaustivi. Partendo dal modello Indian buffet di Ghahramani e Griffiths, che costituisce il naturale analogo del modello di Ewens nel caso di allocazioni, verranno presentati alcuni risultati sull’analisi Bayesiana di allocazioni aleatorie. In particolare, verranno discusse caratterizzazioni di sufficienza predittiva per allocazioni aleatorie, che generalizzano i corrispondenti risultati sui modelli di campionamento di specie. Due illustrazioni relative al problema delle “missing features” verranno descritte.

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