Seminario di probabilità e statistica matematica
Martedì 2 maggio, ore 14
Aula di Consiglio, Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo
Cristina Costantini, Università D'Annunzio Chieti-Pescara
LA DIFFUSIONE DI POISSON-DIRICHLET A DUE PARAMETRI COME LIMITE DI MODELLI
DI GENETICA
Riassunto: Oltre alle ben note applicazioni in statistica Bayesiana,
teoria dei numeri, ecc., la distribuzione di Poisson-Dirichlet ha
un’importante significato in genetica: infatti e’ l’unica distribuzione
stazionaria della diffusione che descrive il comportamento delle frequenze,
ordinate in ordine decrescente, degli alleli presenti in una popolazione,
al tendere all’infinito della dimensione della popolazione e del numero di
alleli. La distribuzione di Poisson-Dirichlet a due parametri e’ una
generalizzazione della distribuzione di Poisson-Dirichlet che emerge in
particolare nello studio delle escursioni del moto Browniano e nella teoria
del rinnovo. Nel 2009 Petrov ha costruito una diffusione che ammette la
distribuzione di Poisson-Dirichlet a due parametri come unica distribuzione
stazionaria. Fino a oggi pero’ non era stato possibile collegare questa
diffusione a modelli di genetica. Nel seminario esporro’ un recente
risultato, ottenuto in collaborazione con P. De Blasi, S. Ethier, M.
Ruggiero, D. Spano`, che dimostra che la diffusione costruita da Petrov e’
il limite, al tendere all’infinito della dimensione della popolazione e del
numero di alleli, di modelli di genetica che descrivono l’evoluzione delle
frequenze, ordinate in ordine decrescente, degli alleli nella popolazione,
in presenza non solo di mutazioni, ma anche di immigrazione da un’altra
popolazione.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per informazioni
rivolgersi a piccioni(a)mat.uniroma1.it