****************************************************************** LAGRANGE LECTURES meet STATISTICS SEMINARS ******************************************************************

Nell’ambito: - delle Lezioni Lagrangiane del Dipartimento di Matematica "G. Peano” dell'Università di Torino; - della Statistics Seminar Series del Collegio Carlo Alberto;

ANDREAS KYPRIANOU (University of Bath)

terrà due seminari dal titolo

DEEP FACTORISATION OF THE STABLE PROCESS

I due seminari sono organizzati come consecutivi, il primo più divulgativo e il secondo fruibile da un pubblico più esperto anche senza aver seguito il primo, e si svolgeranno rispettivamente

- Giovedì 14 Maggio 2015, ore 15.00, Aula Magna, Dipartimento di Matematica, Via Carlo Alberto 10, Torino - Venerdì 15 Maggio 2015, ore 11.30, Aula Rossa, Collegio Carlo Alberto, via Real Collegio 30, Moncalieri

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

I seminari sono organizzati - dal Dipartimento di Matematica "G. Peano” dell’Università di Torino - dalla "de Castro" Statistics Initiative (http://www.carloalberto.org/stats) in collaborazione con il Collegio Carlo Alberto.

Segue l’abstract del doppio seminario.

Cordiali saluti, Matteo Ruggiero (Università di Torino e Collegio Carlo Alberto) Laura Sacerdote (Università di Torino)

Abstract: The Lamperti-Kiu transformation for real-valued self-similar Markov processes (rssMp) states that, associated to each rssMp via a space-time transformation, is a Markov additive process (MAP). In the case that the rssMp is taken to be an α-stable process with α ∈ (0,2), the characteristics of the matrix exponent of the semi-group of the embedded MAP (the Lamperti-stable MAP) are computed. Specifically, the matrix exponent of the Lamperti-stable MAP’s transition semi-group can be written in a compact form using only gamma functions. Just as with Lévy processes, there exists a factorisation of the (matrix) exponents of MAPs, with each of the two factors uniquely characterising the ascending and descending ladder processes, which themselves are again MAPs. To our knowledge, not a single example of such a factorisation currently exists in the literature. In this talk we provide a completely explicit Wiener-Hopf factorisation for the Lamperti-stable MAP. As a consequence of our methodology, we also get additional new results concerning space-time invariance properties of stable processes.

--- Matteo Ruggiero University of Torino and Collegio Carlo Alberto www.matteoruggiero.it