Seminari on-line del gruppo UMI - PRISMA (http://www.umi-prisma.polito.it/)

I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Da quest'anno le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI: https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb

Il prossimo appuntamento è per martedì 3 dicembre 2024. I relatori saranno Sonia Mazzucchi e Stefano Bonaccorsi (Università di Trento) che ci parleranno di

Passeggiate casuali sul piano complesso ed equazioni del calore di ordine superiore al secondo

con il seguente orario:

16:00 Primo seminario 16:30 Pausa e discussione 16:45 Secondo seminario 17:15 Conclusione e discussione

Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link:

https://uniroma1.zoom.us/j/88679569146 Meeting ID: 886 7956 9146

Vi aspettiamo numerosi!

Valentina Cammarota e Francesco Caravenna

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RELATORI: Sonia Mazzucchi (Università di Trento) e Stefano Bonaccorsi (Università di Trento)

TITOLO: Passeggiate casuali sul piano complesso ed equazioni del calore di ordine superiore al secondo

RIASSUNTO: La celebre formula di Feynman-Kac, che fornisce una rappresentazione della soluzione dell'equazione del calore in termini di un integrale rispetto alla misura di Wiener, non può essere generalizzata al caso in cui il laplaciano, o più in generale l'operatore ellittico del secondo ordine, è sostituito da un operatore di ordine superiore a 2. In altre parole per tale classe di equazioni differenziali di ordine elevato non è possibile costruire un processo stocastico che svolga lo stesso ruolo giocato dal moto Browniano per l'equazione del calore. Nella prima parte del seminario si illustreranno dapprima le ragioni di questo risultato no-go per poi descrivere un possibile metodo per aggirarlo tramite la costruzione di opportune successioni di passeggiate casuali nel piano complesso. Nella seconda parte del seminario si descriveranno ulteriori applicazioni e generalizzazioni di tale tecnica. In particolare si illustrerà la costruzione di un calcolo stocastico associato alla successione di passeggiate casuali e la dimostrazione di formule di Feynman-Kac per PDE di ordine elevato, anche nel caso di derivate di tipo frazionario.

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