Buongiorno, ricordiamo che *oggi lunedì 3 marzo dalle 16:30 alle 17:45* si terrà il seminario on-line del gruppo UMI - PRISMA ( http://www.umi-prisma.polito.it/). I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI: https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb I relatori di oggi saranno *Giuseppe Cannizzaro* (University of Warwick) e *Fabio Toninelli* (Technical University of Vienna) che parleranno di: Teorema del Limite Centrale superdiffusivo per l'equazione di Burgers stocastica alla dimensione critica. con il seguente orario: 16:30 Primo seminario 17:00 Pausa e discussione 17:15 Secondo seminario 17:45 Conclusione e discussione Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link: https://unipd.zoom.us/j/81175434050?pwd=hCozT8gqnlu49Io6LawZWAwLDrnaJ7.1 Meeting ID: 811 7543 4050 Passcode: 871716 Vi aspettiamo numerosi! Alberto Chiarini e Sonia Mazzucchi %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% RELATORI: Giuseppe Cannizzaro (University of Warwick) e Fabio Toninelli (Technical University of Vienna) TITOLO: Teorema del Limite Centrale superdiffusivo per l'equazione di Burgers stocastica alla dimensione critica RIASSUNTO: L'equazione di Burgers Stocastica (EBS) è stata introdotta da van Beijren, Kutner and Spohn per modellizzare sistemi diffusivi asimmetrici con una singola quantità conservata (e.g. il modello di esclusione semplice asimmetrico). Nella dimensione sub-critica d=1, EBS coincide con la derivata dell'equazione KPZ il cui comportamento a grandi scale è superdiffusivo con crescita polinomiale e le cui fluttuazioni coincidono con il KPZ Fixed Point, mentre nelle dimensioni super-critiche d>2, è diffusivo e converge a un'equazione del calore stocastica anisotropica. Alla dimensione critica, è stato congetturato che la EBS sia superdiffusiva con crescita logaritmica con un esponente preciso ma ciò è stato mostrato solo modulo correzioni di ordine inferiore. Il presente seminario è basato su un lavoro assieme a Quentin Moulard https://arxiv.org/abs/2501.00344, in cui indentifichiamo la superdiffusività e deriviamo le asintotiche della matrice di diffusione in modo esatto. Inoltre, dimostriamo che nel limite di scala corretto, ovvero che tiene presente della crescita logaritmiche alla diffusività, la soluzione di EBS soddisfa un teorema del limite centrale. Il nostro è il primo limite di scala superdiffusivo per un'equazione alle derivate parziali stocastica critica, al di là dell'ambito di applicabilità della teoria delle strutture di regolarità di Hairer. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%