Il giorno lunedì 23 aprile, ore 14.30
Simone Scotti, Università Diderot di Parigi (Parigi 7), terrà il
seminario dal titolo
Branching Processes with applications
in Finance
presso l'edificio D6, via delle Pandette 9, 50127 Firenze, del polo di
Novoli, in aula D6/104.
Tutti gli interessati sono cordialmente invitati a partecipare
Abstract: I processi di Branching con immigrazione (CBI) sono una classe
di processi ben studiati in probabilità. In particolare i lavori di
Dawson e Li hanno fornito una scrittura esplicita per l'EDS di un CBI
generale e provato l'unicità della soluzione.
Utilizzeremo questa scrittura per proporre un estensione del modello CIR
includendo una parte di salto nel meccanismo di Branching, considerando
in particolare il caso alpha-stabile per la sua parsimonia e la coerenza
con i dati statistici.
Questo modello ha mostrato di essere capace di riprodurre la persistenza
dei bassi tassi d'interesse malgrado la presenza di importanti grandi
salti.
L'applicazione principale a cui ci interesseremo è un estensione del
modello di Heston includendo salti auto-eccitati sul processo di
varianza. Studiamo in particolare il comportamento della volatilità
implicita dei derivati dell'azione e di quelli dei variance swap.
Testiamo il modello sui dati del VIX.
Basato su piu lavori con Guillaume Bernis, Ying Jiao, Chunhua Ma, Carlo
Sgarra e Chao Zhou.