mercoledi' 30-11-2005 (15:30) - sala seminari
Antonio Rapagnetta (Pisa) :
Varieta' simplettiche irriducibili I
Le varieta' simplettiche irriducibili sono varieta' di Kahler compatte che
hanno un ruolo centrale nella classificazione delle varieta' con canonico
banale.
Nonostante la loro rilevanza sono pochi gli esempi noti di queste
varieta'.
Nel seminario si studieranno gli esempi classici e si discuteranno alcuni
risultati importanti della teoria generale delle varieta' simplettiche
irriducibili.
Giulia Curciarello
Segreteria Didattica
tel: 050-2213219
e-mail curciare(a)dm.unipi.it
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Antonio Rapagnetta (Pisa) :
Varieta' simplettiche irriducibili I
Le varieta' simplettiche irriducibili sono varieta' di Kahler compatte che
hanno un ruolo centrale nella classificazione delle varieta' con canonico
banale.Nonostante la loro rilevanza sono pochi gli esempi noti di queste
varieta'.Nel seminario si studieranno gli esempi classici e si discuteranno
alcuni risultati importanti della teoria generale delle varieta'
simplettiche irriducibili.
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martedi' 29-11-2005 (16:00) - Aula Faedo
Corrado De Concini (Universita' di Roma "La Sapienza"
arrangiamenti torici e funzioni di partizione
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AVVISI DI SEMINARI
martedi' 22-11-2005 (14:00) - sala conferenze del Centro di Ricerca
Matematica Ennio de Giorgi
Yutaka ISHII ((Kyushu University)) :
Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2
Abstract.1 (ISHII):
In this talk I will explain a general framework for verifying
hyperbolicity of holomorphic dynamical systems in C^2.
This framework in particular enables us to construct
the first example of a hyperbolic complex H'enon map
which cannot be topologically conjugate on its Julia set
to a small perturbation of any expanding polynomial
in one complex variable. Some applications to the analysis
of (the maximal entropy and horseshoe) parameter loci
for the H'enon family in R^2 will be also given.
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mercoledi' 23-11-2005 (15:30) - sala seminari
Elisabetta Colombo (Milano) :
Superfici cubiche marcate
Si discutono risultati recenti sullo spazio dei moduli delle superfici
cubiche di P3 marcate con al piu' nodi, identificato da
Allcock, Carlson Toledo con un quoziente della palla complessa
4-dimensionale. Si illustrano in particolare l'embedding proiettivo in P9,
il gruppo di Chow e modelli della famiglia universale
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lunedi' 28-11-2005 (09:30) - Sala delle Riunioni
Roberto Lucchetti (Politecnico di Milano) :
Well posed problems in quadratic and convex programming
Abstract:
A minimum problem is said to be well posed whenever it has a solution
towards every minimizing sequence converges. Being a noteworthy property,
both from a theoretical and a computational point of view, it is interesting
to know when well posedness is a generic property, in selected classes of
problems. In this talk I will present results showing that the majority (in
a strong sense) of the convex and quadratic problems are well posed.
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28-11-2005 (11:00) - Sala delle Riunioni
Fabio Tardella (Università di Roma "La Sapienza") :
An extension of the fundamental theorem of Linear Programming and
applications
Abstract:
We describe an extension of the fundamental theorem of Linear
Programming on the existence of a global minimum in a vertex of a
polyhedron for lower bounded linear programs to Quadratic Programming
and beyond. Our extension implies and strengthens the Frank-Wolfe
(fundamental) theorem on the existence of the minimum of a lower bounded
quadratic programming problem. We then show that several known and new
results providing continuous formulations for discrete optimization problems
can be easily derived and generalized with our result. These include the
Quadratic Programming formulation of the maximum clique problem by Motzkin
and Straus and its weighted extension by Gibbons et al., the equivalence
between the
minimization of a multilinear function on the continuous and discrete unit
hypercube by Rosenberg, and a recent continuous polynomial formulation of
the maximum independent set problem by Abello et al. Furthermore, we use our
extension of the fundamental theorem of Linear Programming to obtain
combinatorial formulations and polynomiality results for some nonlinear
problems with simple polyhedral constraints, like nonconvex (standard)
quadratic programming. Finally, we characterize those functions that have a
polyhedral convex envelope on a polyhedron.
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Elisabetta Colombo (Milano) :
Superfici cubiche marcate
Abstract:
Si discutono risultati recenti sullo spazio dei moduli delle superfici
cubiche di P3 marcate con al piu' nodi, identificato da
Allcock, Carlson Toledo con un quoziente della palla complessa
4-dimensionale. Si illustrano in particolare l'embedding proiettivo in P9,
il gruppo di Chow e modelli della famiglia universale
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AVVISO
Il ciclo di seminari di Analisi Armonica, proseguirà
Giovedì 17 novembre alle ore 11.00 in aula Tonelli
sul seguente argomento:
"Generalizations of an inequality of Hardy"
Spyros Dendrinos
Politecnico di Torino e Scuola Normale Superiore
Il programma dei seminari proseguirà a cadenza settimanale, in aula Tonelli, con lo stesso orario.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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martedi' 22-11-2005 (14:00) - sala conferenze del Centro di Ricerca
Matematica Ennio de Giorgi
Yutaka ISHII ((Kyushu University)) :
Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2
Abstract.1 (ISHII):
In this talk I will explain a general framework for verifying
hyperbolicity of holomorphic dynamical systems in C^2.
This framework in particular enables us to construct
the first example of a hyperbolic complex H'enon map
which cannot be topologically conjugate on its Julia set
to a small perturbation of any expanding polynomial
in one complex variable. Some applications to the analysis
of (the maximal entropy and horseshoe) parameter loci
for the H'enon family in R^2 will be also given.
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mercoledi' 23-11-2005 (14:00) - sala conferenze del Centro di Ricerca
Matematica Ennio de Giorgi
A. Shudo (Tokyo Metropolitan University) :
Complex classical dynamics and quantum tunneling in the presence of chaos
Abstract.
Phase space of multi-dimensional Hamiltonian systems is generally
composed of infinitely many invariant components. The orbits in
classical mechanics are always confined on the corresponding invariant
set by definition, in particular, except in case of ideal chaotic
systems, there are orbits with positive measure that move only on the
limited subspace whose dimension is less than that of the full phase
space.
On the other hand, the wavepacket of quantum mechanics is not forced
to stay on a certain limited classical manifold, but spreads over or
share different invariant subsets simultaneously. The spreading is a
consequence of the wave effect which make a sharp contrast to
classical dynamics. There is not any obstacle in principle preventing
the transition between arbitrary two points in the phase space and the
quantum wavepacket can penetrate into any kinds of barriers. Such a
classically forbidden process does not have no classical counterparts
and called "dynamical tunneling" in the literature.
Here we shall present how complex classical trajectories describing
dynamical tunneling are tightly related to several key objects in the
theory of complex dynamical systems.
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SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI OLOMORFI (e dintorni)
lunedi' 14-11-2005 (16:00) - Sala Conferenze del Centro de Giorgi
Marco Abate (Universita' di Pisa) :
Un approccio unitario ai teoremi dell'indice per applicazioni e foliazioni
olomorfe: Seconda parte
In questo seminario descrivero' con maggiori dettagli come si puo' costruire
una connessione parziale olomorfa universale sul fibrato normale di una
sottovarieta' complessa, e come usare questa costruzione per dedurre teoremi
dell'indice per applicazioni e foliazioni olomorfe.
Come applicazione, illustrero' un teorema dell'indice per sottovarieta'
trasverse a una foliazione olomorfa
che include tutti i risultati precedentemente noti in questo caso.
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COLLOQUIO DE GIORGI
Dorian Goldfeld
Columbia University
"On Gauss' class number problem"
Abstract
Gauss conjectured that his tables of class numbers published in the Disquisitiones Arithmeticae in 1801 were complete and that there should be an effective algorithm to determine all imaginary quadratic fields with a given class number. While visiting Pisa, 1974-1975, I showed that Gauss' conjecture could be reduced to a special case of the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture on elliptic curves. This conjecture was solved by Gross-Zagier in 1984 and then the three of us won the Cole Prize in number theory shortly after that for the solution of Gauss' conjecture on class numbers. This talk will outline the history of the problem and some ideas of the solution.
Martedì 8 novembre 2005
ore 17.00
Aula Mancini
Palazzo della Carovana
Piazza dei Cavalieri, 7
PISA
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AVVISO DI SEMINARIO
Matematica
Giovedì 10 novembre 2005
ore 15.30
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Mancini)
Burglind Juhl-Joricke
Università di Uppsala
Terrà un seminario dal titolo:
"Pluripolar hulls and fine analytic continuation"
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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martedi' 08-11-2005 (14:30) - Sala Conferenze del Centro di Ricerca
Matematica Ennio De Giorgi
Marco Abate (Universita' di Pisa) :
"Un approccio unitario ai teoremi dell'indice per applicazioni e foliazioni
olomorfe"
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ABSTRACT:
SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI
Nel 1982, Camacho e Sad hanno dimostrato che se S e' una foglia
compatta di una foliazione olomorfa F
su una superficie complessa M, allora e' possibile associare a
ciascun punto singolare p di F in S un numero
complesso (l'indice di F in p lungo S), dipendente solo dal
comportamento locale di F vicino a p,
in modo che la somma degli indici dia la prima classe di Chern del
fibrato normale di S in M.
Questo teorema, che ha conseguenze profonde nella teoria delle
foliazioni olomorfe delle superfici complesse,
e' stato in seguito generalizzato da Lehmann, Suwa e altri a triple
(M,F,S) dove S e' una sottovarieta' (anche singolare)
di una varieta' complessa M tangente a una foliazione olomorfa
singolare F di M. In particolare, Lehmann e Suwa
hanno mostrato come recuperare il teorema dell'indice di Camacho e
Sad dall'esistenza di una connessione
parziale opportuna sul fibrato normale, usando una procedura di
localizzazione che parte da un teorema
di annullamento essenzialmente dovuto a Bott.
Nel 2004, Abate, Bracci e Tovena hanno scoperto come ottenere un
teorema dell'indice stile Camacho-Sad
quando la foliazione e' rimpiazzata da una applicazione olomorfa f
della varieta' M in se' che fissi puntualmente
la sottovarieta' S. Inoltre, hanno ottenuto teoremi dell'indice sia
quando S e' tangente (in un senso opportuno)
all'applicazione f, sia quando S e' trasversa (in un senso opportuno)
all'applicazione f e soddisfa alcune
interessanti proprieta' geometriche.
>
Infine, negli ultimi anni Camacho-Movasati-Sad e Camacho-Lehmann
hanno ottenuto dei
teoremi dell'indice stile Camacho-Sad per sottovarieta' trasverse a
una foliazione olomorfa, sotto ipotesi
abbastanza restrittive.
Lo scopo di questo seminario e' far vedere come tutti questi teoremi
dell'indice siano in realta' casi particolari
di un'unica costruzione, basata sull'esistenza di una connessione
parziale universale sul fibrato normale
di una sottovarieta' di una varieta' complessa. Come applicazione,
illustrero' un teorema dell'indice per
sottovarieta' trasverse a una foliazione olomorfa che include tutti i
risultati precedentemente noti in questo caso.
Giulia Curciarello
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