Seminario di Finanza Quantitativa
*Venerdì 5 aprile 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Josef Teichmann*
*(*ETH Zurich)
Terrà un seminario dal titolo:
*“H\"ormander conditions, transport equations and supervised learning”*
*Abstract:*
We consider certain approxmation problems from machine learning as
controllability questions for (stochastic) transport equations. H\"ormander
conditions lead to new viewpoints on universal approximation theorems.
Joint work with Christa Cuchiero.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 21 marzo 2019*
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Fermi
*Gabriele Mondello *
(Roma La Sapienza)
Terrà un seminario dal titolo:
*“On moduli spaces of spherical surfaces with conical points**”*
*Abstract:*
Metrics of positive curvature with conical singularities on surfaces behave
quite differently than flat or hyperbolic ones. In particular, existence
and uniqueness of spherical (i.e. K=1) metrics in a given conformal class
is not granted. The aim of the talk is to address a number of features of
the moduli spaces of spherical metrics on compact oriented surfaces with
conical singularities of prescribed angles. Among the global properties, we
discuss non-emptiness and we show that such moduli spaces can have an
arbitrarily large number of connected components. Furthermore, we show that
no spherical metric in a given conformal class exists if one angle is too
small. Such result relies on an explicit systole inequality which
relates metric
invariants (spherical systole) and conformal invariants (extremal systole)
of spherical surfaces, and that can be of independent interest.
This is joint work with Dmitri Panov.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 21 marzo 2019*
ore 15:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Vladimir Druskin *
(Worcester Polytechnic Institute)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Embedding properties of network realizations of reduced order models with
applications to inverse scattering and data science**”*
*Abstract:*
Continued fractions are known since antiquity as the most compact
representations of numbers. At the end of the 19th century Stieltjes connected
them with physics. This connection gave rise to network syntheses in the
first half of the 20th century that was at the base of modern electronics
design and consecutively to model order reduction (MOR) that tremendously
impacted many areas of engineering by enabling efficient compression of the
underlining dynamical systems. In his seminal 1950s works, Krein realized
that in addition to their compressing properties, Stieltjes continued
fractions can be used to embed the data back into the state space of the
underlying dynamical system via special mechanical networks known as
Stieltjes strings. Such networks can learn the underlying PDE system from
the data (transfer function) via rigorously chosen hyper-parameters. Among
many application of this powerful
approach we discuss the following two:
1. Imaging in strongly scattering media with waves (e.g.,seismic
exploration) via data-driven MOR.
2. Reduced order graph-Laplacians and efficient cluster analysis of big
data sets.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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*Colloqui della Classe di Scienze *
*Anno Accademico 2018/2019*
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Mercoledì 20 marzo 2019
ore 15:00
Sala Stemmi
Palazzo della Carovana
*Prof. **Jacqueline N. Hewitt *
(Massachusetts Institute of Technology)
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Looking for the First Stars**”*
*Abstract:*
Over the past several decades, the scientific pursuit of “precision
cosmology” has led to the currently accepted paradigm of a universe that
began in a dense, hot, nearly uniform state, and subsequently expanded and
cooled through dynamics controlled by dark matter and dark energy. Within
this framework, however, there are still many unanswered questions. One
question is the process through which galaxies, stars, planets, and
ultimately life emerged from the primordial soup. Theoretical physicists
are building models of the emergence of structure and, aided by today’s
powerful computers, are making remarkably detailed predictions.
Experimental physicists are building large telescopes that are sensitive
enough to detect signals from objects so far away that we are seeing them
as they were thirteen billion years ago, when the first stars and most
chemical elements were just starting to form. This lecture will describe
some of the first confrontations between the theories and the measurements,
with a focus on the large radio telescopes that detect distant hydrogen gas
to trace the formation of structure.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 14 marzo 2019*
ore 15:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Dini
*Vladimir Tkatjev*
(Linkӧping University)
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*“**Sharp pointwise gradient estimates for Riesz potentials**”*
*Abstract:*
I will explain why certain Riesz potentials and their sharp estimates are
relevant in several different contexts including $L$-problem of moments
(A.A. Markov, M. Krein, N. Akhiezer, M. Putinar), exponential transform of
quadrature domains and domain identification (M. Putinar, B. Gustafsson, G.
Golub, P. Milanfar), an exponential transform and regularity of free
boundaries in two dimensions (M. Putinar, B. Gustafsson), gradient
potential estimates (Adams, Hedberg, Mingione) and also very recent appears
in monotonicity formulae (J. Zhu, 2018). I will also give an overview of my
recent results in this direction. The emphasis will be given on the
applications to the $L$-moment problem and exponential transforms.
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Seminario di Finanza Quantitativa e di Probabilità
*Lunedì 18 marzo 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Markus Fischer*
*(*University of Padua)
Terrà un seminario dal titolo:
*“On the convergence problem in mean field games: a two state model without
uniqueness”*
*Abstract:*
Mean field games are limit models for symmetric non-cooperative dynamic
N-player games as the number of players N tends to infinity. The notion of
solution usually adopted for the prelimit models is that of a Nash
equilibrium. The convergence problem consists in making the passage to the
limit rigorous. For Nash equilibria in Markov feedback strategies,
Cardaliaguet, Delarue, Lasry, and Lions (2015) established convergence
under the condition that the so-called master equation possesses a unique
(regular) solution. This implies uniqueness of solutions for the mean field
game. Here, we consider a simple two-state mean field game that exhibits
multiple solutions. We show that the (uniquely determined) Markov feedback
Nash equilibria of the associated N-player games select, as N tends to
infinity, a particular solution of the mean field game. That solution can
be characterized in different ways, as the unique entropy solution of the
master equation interpreted as a scalar conservation law, but also as the
optimizer of an associated deterministic control problem.
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