SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 17 ottobre 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Sebastiano Don*
(Università di Jyväskylä, Finlandia)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Fine properties of BV functions in Carnot-Carathéodory spaces”*
*Abstract:*
Carnot-Carathéodory spaces are metric spaces arising from a system of
vector fields in $\mathbb R^n$ satisfying a suitable non-involutivity
assumption and they appear naturally in the study of non-holonomic control
systems. We study structural properties of the measure derivative of a
function of bounded variation in a CC space. We prove, in particular, that
a BV function is approximately differentiable almost everywhere and we
analyze the structure of its jump set. We finally show that, in a class of
CC spaces satisfying some suitable geometric assumptions, the formula for
the measure derivative of a BV function is analogous to the one available
in the Euclidean case.
This is a joint work with Davide Vittone.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
E-mail: classi(a)sns.it
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*ANNUNCIO*
Dear All,
we are organizing a series of learning seminars on the Dirac equation
and its applications in mathematical relativity.
We will cover some basic material on spin structures, Dirac's operator,
the index theorem and some geometric applications.
We will present Witten's proof of the Positive Mass Theorem, and go
through the paper by Degeratu and Stern:
*Witten spinors on non-spin manifolds.*
Comm. Math. Phys. 324 (2013), no. 2, 301-350.
Depending on the interest, we might continue the meetings further.
The first seminar will be by *Ruijun Wu* on *October 17th at 2PM in Aula
Mancini*.
We plan then to meet about every two weeks, trying to find most convenient
times.
If someone is interested in attending, please write to
andrea.malchiodi(a)sns.it
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Lunedì 14 ottobre 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Jih-Hsin **Cheng*
*(Priceton University**)*
Terrà un seminario dal titolo:
“Heat kernel and local index theorem for open complex manifolds
with $\mathbb{C}^{\ast }$ action”
*Abstract:*
For a complex manifold with $\mathbb{C}^{\ast }$ action, we define the
$m$-th $\mathbb{C}^{\ast }$ Fourier-Dolbeault cohomology group and consider
the $m$-index. By applying the method of \textit{transversal} heat kernel
asymptotics, we obtain a local index formula for the $m$-index. We can
reinterpret Kawasaki's Hirzebruch-Riemann-Roch formula for a compact
complex orbifold with an orbifold holomorphic line bundle by our single
integral over a (smooth) complex manifold. We generalize $\mathbb{C}^{\ast
}$ action to complex semisimple Lie group $G$ action on a compact or
noncompact complex manifold. Among others, we study the nonextendability of
open group action and the space of all $G$ invariant holomorphic
$p$-forms. Finally,
in the case of two compatible holomorphic $\mathbb{C}^{\ast }$ actions, a
mirror-symmetry type isomorphism is found between two linear spaces of
holomorphic forms, and the Euler characteristic associated with these
spaces can be computed by our $\mathbb{C}^{\ast }$ local index formula on
the total space. This is joint work with Chin-Yu Hsiao and I-Hsun Tsai.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*mercoledì 11 settembre 2019*
ore 17:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi
*Kohei Suzuki*
*Visiting scientist della SNS*
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Configuration Spaces Over Metric Measure Spaces**”*
*Abstract:*
*We shall talk about analytic, geometric and stochastic properties of
configuration spaces over non-smooth spaces. We construct a Dirichlet form
on configuration spaces over diffusion spaces and discuss Rademacher's
theorem, the Sobolev-to-Lipschitz property, the Curvature-Dimension
conditions, and the stability of Dirichlet forms. We further discuss the
corresponding diffusion processes identified with the infinite particle
systems of diffusion processes on the base space.*
*This is a joint work with Lorenzo Dello Schiavo in Bonn University.*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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Michele VERDE
Scuola Normale Superiore
Servizio alla didattica e allievi
Piazza Dei Cavalieri, 7
I - 56126 Pisa
Tel. 050-509048
E-Mail: michele.verde(a)sns.it
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possono essere riservate e sono, comunque, destinate esclusivamente al
destinatario in indirizzo.
E’ vietata, pertanto, la diffusione, distribuzione e/o copiatura di tali
informazioni da parte di qualsiasi soggetto diverso dal destinatario.
Chiunque abbia ricevuto o letto questa e-mail per errore o senza esserne
legittimato è invitato a darne immediatamente notizia al mittente tramite
fax o e-mail e a distruggerla.
Grazie
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 11 luglio 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Sagun Chanillo *
*(*Rutgers University*)*
Terrà un seminario dal titolo:
*“Borderline Sobolev inequalities and applications on Riemannian
Symmetric spaces**”*
*Abstract:*
In joint work with J. van Schaftingen and Po-lam Yung we extend the
borderline Sobolev inequalities found on Euclidean space by Bourgain and
Brezis to Riemannian symmetric spaces of non-compact type of any rank and
dimension. We give applications to 2D Navier-Stokes and vorticity equation
and to Maxwell equations.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Martedì 9 luglio 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Rafael Lopez Soriano*
*(Università di Valencia**)*
Terrà un seminario dal titolo:
“*A double mean field equation related to a curvature prescription problem*”
*Abstract:*
This talk is concerned with a Liouville mean field problem on compact
surfaces. The interest of this type of equations is motivated by some
problems which arise in Differential Geometry and Physics. We will focus on
the case of surfaces with boundary and we will impose a particular Neumann
boundary condition. We give some results on the solvability of the problem
using variational techniques, including a new Moser-Trudinger type
inequality. In order to do it, we deal with the possible blow--up
phenomenon and we establish a general criterion. Joint work with Luca
Battaglia (Università di Roma Tre).
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 27 giugno 2019*
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Cristiana Bertolin*
*(**Università degli Studi di Torino**)*
Terrà un seminario dal titolo:
“Periods of 1-motives and transcendence”
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Mercoledì 26 giugno 2019*
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Dipartimento di Matematica
Sala Riunioni
*Benjamin Sharp*
*(**University of Leed**)*
Terrà un seminario dal titolo:
“Global estimates for harmonic maps from surfaces”
*Abstract:*
A celebrated theorem of F. Hélein guarantees that a weakly harmonic map
from a two-dimensional domain is always smooth. The proof is of a local
nature and assumes that the Dirichlet energy is sufficiently small; under
this condition it is possible to re-write the harmonic map equation using a
suitably chosen frame which uncovers non-linearities with more favourable
regularity properties (so-called div-curl or Wente structures). We will
prove a global estimate for harmonic maps without assuming a small energy
bound, utilising a powerful theory introduced by T. Rivière. Along the way
we will highlight the relevance of Wente-type estimates in neighbouring
areas of geometric analysis, and hint as to why the analogous
higher-dimensional global estimate remains a challenging open problem. This
is a joint work with Tobias Lamm.
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E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
E-mail: classi(a)sns.it
---------- Forwarded message ---------
Da: Classi SNS <classi(a)sns.it>
Date: mer 12 giu 2019 alle ore 12:30
Subject: Avviso Colloquio della Classe di Scienze, Prof. Giulio Caracciolo
(26 giugno 19)
To: allievi.extra.sci <allievi.extra.sci(a)sns.it>, allievi.sci <
allievi.sci(a)sns.it>, Assegnisti Scienze <assegnisti.sci(a)sns.it>, Borsisti <
borsisti(a)sns.it>, Esterni Scienze in Convenzione <
esterni_sci_inconvenzione(a)sns.it>, phd. sci <phd.sci(a)sns.it>, phd.extra.sci
<phd.extra.sci(a)sns.it>, Professori Scienze <professori.sci(a)sns.it>,
professori. emeriti <professori.emeriti(a)sns.it>, professori.contratto.sci <
professori.contratto.sci(a)sns.it>, Ricercatori Scienze <
ricercatori.sci(a)sns.it>, Ricercatori TD Scienze <ricercatori.td.sci(a)sns.it>,
Visiting Students <visiting.student(a)sns.it>
Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
Mercoledì 26 giugno 2019
ore 15:00
Sala Stemmi
Palazzo della Carovana
*Prof. Giulio Caracciolo*
(Department of Molecular Medicine, Sapienza University of Rome)
*Titolo*: “*Exploitation of nanoparticle–protein corona for emerging
therapeutic and diagnostic applications”*
*Abstract:*
Despite the advances in biomedical applications of nanoparticles and
numerous publications, few nanoparticles have made it to clinical trials
and even fewer have reached clinical practice. This wide gap between bench
discoveries and clinical applications is mainly because of our limited
understanding of the biological identity of nanoparticles. In biological
environments (e.g. blood, saliva, interstitial fluids etc.), nanoparticles
are coated by a ‘protein corona’, critically affecting their synthetic
identity and physiological response. In this talk, we highlight the
emerging applications of protein corona towards its use in therapeutics and
diagnostics. In particular, special emphasis is given to the exploitation
of protein corona for targeted delivery of nanomaterials and early cancer
detection. By highlighting such recent applications of protein corona, we
hope to demonstrate that this bio-entity has the potential to determine the
future success of nanoparticles in biomedicine beyond their currently
envisioned purposes.
Giulio Caracciolo, Omid C. Farokhzad, Morteza Mahmoudi. Biological Identity
of Nanoparticles In Vivo: Clinical Implications of the Protein Corona.
Trends in Biotechnology, Volume 35, Issue 3, 1 March 2017, Pages 257-264.
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Martedì 25 giugno 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Michael Overton*
(New York University)
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Crouzeix’s conjecture**”*
*Abstract:*
Crouzeix's conjecture is among the most intriguing developments in matrix
theory in recent years. Made in 2004 by Michel Crouzeix, it postulates
that, for any polynomial p and any matrix A, ||p(A)|| <= 2 max(|p(z)|: z in
W(A)), where the norm is the 2-norm and W(A) is the field of values
(numerical range) of A, that is the set of points attained by v*Av for some
vector v of unit length. Crouzeix proved in 2007 that the inequality
above holds if 2 is replaced by 11.08, and recently this was greatly
improved by Palencia, replacing 2 by 1+sqrt(2). Furthermore, it is known
that the conjecture holds in a number of special cases, including n=2. We
use nonsmooth optimization to investigate the conjecture numerically by
locally minimizing the “Crouzeix ratio”, defined as the quotient with
numerator the right-hand side and denominator the left-hand side of the
conjectured inequality. We also present local nonsmooth variational
analysis of the Crouzeix ratio at conjectured global minimizers. All our
results strongly support the truth of Crouzeix’s conjecture.
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