SEMINARIO DI MATEMATICA
Venerdì 22 giugno 2018
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Enrico Priola*
*(Università di Torino)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Poisson stochastic process and basic parabolic estimates**”*
*Abstract:*
We show how knowing Schauder or Sobolev-space estimates for the
one-dimensional heat equation allows one to derive their multidimensional
analogs for equations with coefficients depending only on time variable
with the same constants as in the case of the one-dimensional heat
equation. The method is quite general and is based on using the Poisson
stochastic process. It also applies to other types of estimates and to
equations involving non-local operators. It looks like no other methods
are available at this time and it is a challenging problem to find an
analytic approach to prove such results. In the talk I will concentrate on
basic Sobolev estimates for the heat equation trying to explain the method.
This is a joint work with N. V. Krylov.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
E-mail: classi(a)sns.it
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SEMINARIO DI MATEMATICA
Martedì 19 giugno 2018
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Martin Saal*
*(University of Darmstadt)*
terrà un seminario dal titolo:
*“** The primitive equations driven by space-time white noise**”*
* Joint work with: Sebastian Zaigler, Volker Betz (both TU Darmstadt)*
*Abstract:*
*In allegato*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
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SEMINARIO DI MATEMATICA
Martedì 12 giugno 2018
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Kevin Painter*
*(Heriot-Watt University, Edinburgh, Scotland)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Random walk, transport equation and macroscopic models for biological
movement**”*
*Abstract:*
Biological movement is crucial in many processes, from invasion of cancer
cells to animal migrations. I will talk about a range of mathematical
models that we use to model biological movement processes occurring over
different spatial scales, from individual (agent) based models formulated
on velocity jump random walks to macroscopic PDE equations of
drift-diffusion type. In particular, I will describe how scaling techniques
are used to generate the macroscopic equation from the underlying random
walk, hence allowing us to formulate analytically convenient models that
are nevertheless founded on individual-level movement data. I will conclude
with some applications in two disparate biological problems: brain tumour
growth and turtle navigation.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze Matematiche e Naturali
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA
giovedì 31 maggio 2018
ore 17:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Fermi
*Aurélien Decelle*
*( **Université Paris-Sud XI
<https://scholar.google.it/citations?view_op=view_org&hl=it&org=190219109787…>)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Spectral learning of Restricted Boltzmann Machines**”*
*Abstract:*
In this presentation I will expose our recent results on the Restricted
Boltzman Machine (RBM). The RBM is a generative model very similar to the
Ising model, it is composed of both visible and hidden binary
variables, and traditionally used in the context of machine learning. In
this context, the goal is to inferred the parameters of the RBM such that
it reproduces correctly a dataset's distribution. Although they have been
widely used in computer science, the phase diagram of this model is not
known precisely in the context of learning. In particular, it is not known
how the parameters influence the learning, and what exactly is learned
within the parameters of the model. In our work, we show how the SVD of the
data governs the first phase of the learning and how this decomposition
helps to dynamics and the equilibrium properties of the model.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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SEMINARIO DI MATEMATICA
Martedì 29 maggio 2018
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Tonelli
*Francesca De Marchis *
*(Università Roma La Sapienza)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Uniqueness and existence results via Morse index for Lane Emden
problems”*
*Abstract:*
We consider the classical Lane Emden equation in bounded domains of the
plane with Dirichlet boundary conditions and we present some results
concerning the Morse index of solutions to this problem, when the exponent
of the nonlinearity is large. Via these Morse index computations and a
precise asymptotic analysis we can deduce a uniqueness result for positive
solutions in convex domains and also some existence results of non-radial
sign-changing solutions in the ball. Based on joint papers with M. Grossi,
I. Ianni and F. Pacella.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA
mercoledì 30 maggio 2018
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Jacopo Rocchi*
*(LPTMS, Université Paris-Sud)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Self-sustained clusters in spin glass models**”*
*Abstract:*
While macroscopic properties of spin glasses have been thoroughly
investigated, their manifestation in the corresponding microscopic
configurations is much less understood. To identify the emerging
microscopic structures with macroscopic phases at different temperatures,
we introduce the concept of self-sustained clusters (SSC). SSC are
regions of the space where in-cluster induced fields dominate over the
field induced by out-cluster spins. We study their properties in the
Ising p-spin model with p=3 using replicas. The intuition gained using
fully connected models is then used in the study of models defined on
random graphs. A message-passing algorithm is developed to determine the
probability of individual spins to belong to SSC. Results for specific
instances, which compare the predicted SSC associations with the dynamical
properties of the spins, are obtained from numerical simulations. This
insight gives rise to a way to predict individual spin dynamics from a
single snapshot of spin configurations.
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Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
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SEMINARIO DI MATEMATICA
Martedì 29 maggio 2018
ore 11:30
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Michael Rӧckner *
*(Bielefeld University)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Quasi-Linear (Stochastic) Partial Differential Equations with
Time-Fractional Derivatives”*
*Abstract:*
In this paper we develop a method to solve evolution equations on Gelfand
triples with time-fractional derivative based on monotonicity techniques.
Applications include deterministic and stochastic quasi-linear partial
differential equations with time-fractional derivatives, including
time-fractional (stochastic) porous media equations (including the case
where the Laplace operator is also fractional) and p-Laplace equations as
special cases.
AMS Subject Classification: 60H15, 35K55, 35Q30, 34G20 Keywords: fractional
derivative; monotone; pseudo-monotone; porous media equation; p-Laplace
equation.
joint work with Wei Liu and José Luìs da Silva
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze Matematiche e Naturali
Valeria Giuliani
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Si comunica che per motivi personali il prof. Alessandro Curioni non potrà
tenere il Colloquio della Classe di Scienze previsto, il 23 maggio 2018. Al
suo posto sono stati invitati il prof. Ivano Tavernelli e il
prof. Fabrizio Renzi. Di seguito i dettagli del Colloquio:
Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2017/2018
>
> Mercoledì 23 Maggio 2018
> ore 15:00
>
> Sala Azzurra
> Palazzo della Carovana
>
> *Fabrizio Renzi (Innovation, Research, University and Technical Director
> at IBM - Italia)*
>
> *Ivano Tavernelli (Theoretical Quantum Computing Technical Leader at IBM
> Research - Zurich)*
>
> *Titolo: “**IBM Q: building the first universal quantum computers **for
> business and science**”*
>
> *Abstract:*
>
> "We are at an exciting inflection point in quantum computing. The
> disciplines of quantum physics and quantum information science are mature
> to the point of producing a number of practical algorithms, and today's
> quantum computers are capable of providing a concrete implementation with
> which we can explore the possibilities of these techniques.
>
> IBM has opened up real and simulated quantum computers for everyone to
> learn how to program in this new paradigm.
>
> One of the promising applications for quantum computing is in Materials
> and Chemistry. With a quantum computer scientists and engineers expect to
> untangle the complexity of molecular and chemical interactions leading to
> the discovery of new materials and medicines, and model the quantum states
> of molecules. We will discuss the status of the applications in this space
> and share some recent activity.
>
> Other potential application areas are Business Optimization, where a
> quantum computer can provide improved solutions to complex optimization
> problems found in supply chains, logistics, modeling financial data, and
> risk analysis, or Machine Leaerning / AI, for instance to speed up the
> training of classifiers or even build new types of systems."
>
>
> Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
>
> Classe di Scienze
>
>
>
> Valeria Giuliani
> Scuola Normale Superiore
> Servizio alla Didattica e Allievi
> tel. 050 509260
> Piazza dei Cavalieri, 7
> 56126 Pisa
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>
>
>
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA E DI PROBABILITA'
Giovedì 17 maggio 2018
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Fermi
*Jean Jacod *
*(Université Paris 6, Pierre et Marie Curie)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Modeling asset prices: small scale versus large scale**”*
*Abstract:*
*A typical model for the price of financial asset, allowing for explicit or
numerical computation* of option prices, hedging, calibration, etc... ,
describes the price with an horizon of months or years. In contrast, a very
active topic now is concerned with models for tick prices or order books.
The structure of the price at the microscopic level is very di_erent from
the structure of the usual (often continuous) semimartingales used at a
macroscopic level. In particular the microscopic prices evolves on the tick
grid, usually going up or down by one tick only. Our aim is to see how it
is possible to reconcile the two viewpoints, using a scaling limit of
tick-level price models. We will see that this question (going back to the
thesis of Bachelier, in a sense) raises a number of non trivial questions
if we want a reasonably simple microscopic model, together with a
macroscopic model exhibiting stochastic volatility or jumps or a drift.
(Joint work with Yacine Ait-Sahalia).
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA
Giovedì 17 maggio 2018
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Fermi
*Jean Jacod *
*(Université Paris 6, Pierre et Marie Curie)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Modeling asset prices: small scale versus large scale**”*
*Abstract:*
*A typical model for the price of financial asset, allowing for explicit or
numerical computation* of option prices, hedging, calibration, etc... ,
describes the price with an horizon of months or years. In contrast, a very
active topic now is concerned with models for tick prices or order books.
The structure of the price at the microscopic level is very di_erent from
the structure of the usual (often continuous) semimartingales used at a
macroscopic level. In particular the microscopic prices evolves on the tick
grid, usually going up or down by one tick only. Our aim is to see how it
is possible to reconcile the two viewpoints, using a scaling limit of
tick-level price models. We will see that this question (going back to the
thesis of Bachelier, in a sense) raises a number of non trivial questions
if we want a reasonably simple microscopic model, together with a
macroscopic model exhibiting stochastic volatility or jumps or a drift.
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