COLLOQUIO DE GIORGI
Giorgio Velo
Università di Bologna
"Scattering non lineare"
Lo scattering studia il comportamento asintotico nel passato remoto e nel futuro lontano di sistemi che evolvono nel tempo. Pur nella diversità delle dinamiche sottogiacenti le corrispondenti teorie dello scattering hanno in comune due questioni di fondo: l'esistenza degli operatori d'onda e la loro completezza asintotica. I progressi nella risoluzione di questi problemi sono illustrati attraverso i due esempi di equazioni alle derivate parziali non lineari per le quali si sono ottenuti i risultati più completi, l'equazione di Schroedinger e l'equazione delle onde. Di quando in quando si ricorre anche all'equazio-ne di Schroedinger lineare per motivazioni e suggerimenti.
Giovedì 3 marzo 2005
ore 15.00
Aula Ulisse Dini
Via del Castelletto 11
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Scuola Normale Superiore
Segreteria Classe di Scienze
E-Mail: segreteria.scienze(a)sns.it
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mercoledi' 16-03-2005 (15:30) - Sala Seminari
Alberto Alzati (Milano) :
Esistenza e non esistenza di varieta' speciali
Argomento: Geometria
si illustreranno alcuni recenti risultati (ottenuti in collaborazione con A.
Tortora e, separatamente, con G.M.Besana)
tramite i quali e' possibile provare l'esistenza o la non esistenza di
alcune varieta' . In particolare:
1) Un risultato sulla connessione degli invarianti monomiali per le
sottovarieta' dello spazio proiettivo che conduce ad una
limitazione per il grado delle superfici di P4 non di tipo generale.
2) Un risultato sullo spazio delle cubiche gobbe di P4 che consente di
escludere l'esistenza in P4 di superfici P1-bundles su curve
con grado della superficie >=15.
3) Un criterio numerico di molta ampiezza per alcuni fibrati di rango 2 su
superfici rigate razionali che dovrebbe consentire
di provare l'esistenza di parecchi 3-folds di grado basso che, fino ad ora,
compaiono solo come casi possibili nelle liste di
classificazione di tutte le varieta' aventi quei gradi.
Giulia Curciarello
Segreteria Didattica
tel: 050-2213219
e-mail curciare(a)dm.unipi.it
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mercoledi' 09-03-2005 (15:00) - Sala dei Seminari
Lucia Caporaso (Roma III) :
Modelli di Ne'ron sullo spazio dei moduli delle curve stabili
Argomento: Geometria
Dimostriamo l'esistenza di una sorta di "modello universale per modelli di
Ne'ron" per Jacobiane di curve. Ovvero, costruiamo
uno schema sullo spazio dei moduli delle curve stabili, dal quale si ottiene
per cambiamento di base (in modo canonico) il modello di Ne'ron della
varieta` di Picard relativa di una famiglia di curve lisce che ammette
modello stabile regolare.
Presenteremo alcune applicazioni a problemi di specializzazione in teoria
dei moduli.
mercoledi' 09-03-2005 (15:30) - Sala Seminari
Alberto Alzati (Milano) :
Esistenza e non esistenza di varieta' speciali
Argomento: Geometria
si illustreranno alcuni recenti risultati (ottenuti in collaborazione con A.
Tortora e, separatamente, con G.M.Besana)
tramite i quali e' possibile provare l'esistenza o la non esistenza di
alcune varieta' . In particolare:
1) Un risultato sulla connessione degli invarianti monomiali per le
sottovarieta' dello spazio proiettivo che conduce ad una
limitazione per il grado delle superfici di P4 non di tipo generale.
2) Un risultato sullo spazio delle cubiche gobbe di P4 che consente di
escludere l'esistenza in P4 di superfici P1-bundles su curve
con grado della superficie >=15.
3) Un criterio numerico di molta ampiezza per alcuni fibrati di rango 2 su
superfici rigate razionali che dovrebbe consentire
di provare l'esistenza di parecchi 3-folds di grado basso che, fino ad ora,
compaiono solo come casi possibili nelle liste di
classificazione di tutte le varieta' aventi quei gradi.
venerdi' 11-03-2005 (15:00) - Sala Riunioni
Joan Bagaria (ICREA Barcelona) :
Natural Axioms of Set Theory and the Continuum.
As is well-known, Cantor's continuum problem, namely, what is the
cardinality of the set of real numbers, is independent of the usual ZFC
axioms of Set Theory. K. Goedel suggested that new natural axioms
should be found that would settle the problem and hinted at
large-cardinal
axioms as such. However, shortly after the invention of forcing,
it was shown that the problem remains independent even if one adds to
the standard ZFC system of Set Theory the usual axioms of
large-cardinals, like the existence of measurable cardinals, or even
supercompact cardinals, provided, of course, that these axioms are
consistent. While numerous axioms have been proposed that settle the
problem--although not always in the same way--from the Axiom of
Constructibility to strong combinatorial axioms like
the Proper Forcing Axiom or Martin's Maximum, none of them so far
has been recognized as a natural axiom and been accepted as an
appropriate solution to the continuum problem. In this talk we will
discuss some heuristic principles, which might be regarded as
Meta-Axioms of Set Theory, that provide a criterion for
assessing the naturalness of the set-theoretic axioms. Under this
criterion we then evaluate several kinds of axioms, with a special
emphasis on a class of recently introduced set-theoretic
principles, known as axioms of generic absoluteness, for which we can
reasonably argue that they constitute very natural axioms of Set Theory
and which settle Cantor's continuum problem.
Giulia Curciarello
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Il prossimo seminario sul flusso di ricci
sara` tenuto da Dario Saccavino venerdi` 18,
alle ore 15 nella sala seminari
Giulia Curciarello
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mercoledi' 16-02-2005 (16:00) - Aula Magna
Renling Jin (Charleston, U.S.A) :
Colloquium Dipartimento di Matematica :Magic of Infinitely Large Integers
In a nonstandard model we have many
integers, which are greater than all known positive integers in our standard
world. Are these integers purely for a mind game or useful tools for
understanding our standard world of numbers? In the talk, the
speaker will present some of his results that illustrate how these
infinitely large integers are used for obtaining
new standard theorems in combinatorial number theory. For example, he
recently derived a theorem on Freiman's inverse problems that if A+A is
small, then A must have some arithmetic structure. Freiman's inverse
problems have been popular research topics in combinatorial number theory
since 1960s. The theorem characterizes the arithmetic structure of A
when the size of A+A is 3 times the size of A plus b, where b can be, for
example, any constant integer independent of the size of A. The best
results before
the speaker's work had been for b < -1.
The audience will not be assumed to have prior knowledge of nonstandard
models. Any people
above undergraduate math level should be able to understand the questions
and theorems without difficulty.
mercoledi' 16-02-2005 (18:00) - Sala delle Riunioni
Antonio Siconolfi (Roma I) :
Seminari di calcolo delle variazioni -Aubry set and applications
For a given Hamiltonian H(x,p) continuous and quasiconvex in the second
argument, defined in RN *RN or on the cotangent bundle of a compact
boundaryless manifold, we consider the equation H = c with c critical
value, i.e. for which the equation admits locally
Lipschitz-continuous a.e. subsolutions, but not strict subsolutions.
We show that there is a subset of the state variable space, called
Aubry set and denoted by \A, where the obstruction to the existence of
such subsolution is concentrated. We give a metric characterization
of \A, and we discuss its main properties. They are applied to a
projection problem in a Banach space, to the study of the large-time
behavior of subsolutions to a time-dependent Hamilton-Jacobi equation,and
to construct a Lyapunov function for a perturbed dynamics, under suitable
stability assumptions.
giovedi' 17-02-2005 (15:00) - Sala Seminari
V. Kharlamov (Strasbourg)) :
Logarithmic asymptotics of Welschinger and Gromov-Witten invariants
Argomento: Geometria
For toric Del-Pezzo surfaces, one shows the existence of
real solutions for the problem
of interpolating real points by real rational curves, and we establish
the logarithmic equivalence between
the number of real solutions and the number of complex ones.
We will discuss also the logarithmic asymptotics of genus-0
Gromov-Witten invariants
Giulia Curciarello
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UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PISA - DIPARTIMENTO DI STUDI ITALIANISTICI
in collaborazione con
Comune di Pisa - Provincia di Pisa - Teatro di Pisa
VARIAZIONI SUI CLASSICI
I EDIZIONE 2005
ANTONIO RICCARDI
Il mestiere del poeta
Martedì 22 febbraio 2005
Ore 17
Aula Multimediale
Facoltà di Lettere e Filosofia
Palazzo Ricci
Via del Collegio Ricci 10
Info: Dipartimento di studi italianistici
Tel: 0502215065
e-mail: info.ital(a)humnet.unipi.it
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AVVISO DI SEMINARIO
Giovedì 17 febbraio 2005
ore 15.00
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Dini-Castelletto)
Karl-Theodor Sturm
Università di Bonn.
terrà un seminario dal titolo
"On the Geometry of Metric Measure Spaces"
Abstract
"We study the space of normalized metric measure spaces (M,d,m) and introduce a complete separable metric D on it. This metric has a natural interpretation in terms of mass transportation.
It turns out that the family of normalized metric measure spaces with doubling constant \le C is closed under D-convergence. Moreover, the subfamily of spaces with diameter \le R is compact.
Furthermore, we introduce and analyze curvature bounds for metric measure spaces (M,d,m), based on convexity properties of the relative entropy Ent(.|m). For Riemannian manifolds, Curv(M,d,m) \ge K if and only if Ric_M(v,v) \ge K |v|^2 for all v \in TM.
Our lower curvature bounds are stable under D-convergence."
Tutti gli interessati sono invitati ad intervenire.
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Scuola Normale Superiore
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Da Lunedi' 14 Febbraio fino a Venerdi' 25 Febbraio presso il Centro De
Giorgi si terra' una Scuola su "Analisi Globale".
Comitato Organizzatore:
Alberto Abbondandolo, Universita' di Pisa
Pietro Majer, Universita' di Pisa
Relatori:
Octav Cornea,Université de Montréal
Maria Esteban, CEREMADE - Universitè Paris Dauphine
Alexandr Mishchenko, Moscow State University
Jacobo Pejsachowicz, Politecnico di Torino
Matthias Schwarz, Universität Leipzig
Eric Séré, CEREMADE - Universitè Paris Dauphine
Le lezioni si terranno presso la Sala Conferenze del Centro De Giorgi
(Collegio Puteano, Piazza dei Cavalieri, 3) tutti i giorni dal lunedi'
al venerdi, dalle 9 alle 12.30 (tranne lunedi' 14, in cui le lezioni
inizieranno alle ore 10 con la prima lezione di Jacobo Pejsachowicz).
I settimana, 14-18 Febbraio:
Séré, Nonlinear models in Relativistic quantum mechanics, I and II
Pejsachowicz, Topological invariants in bifurcation theory of Fredholm maps
Cornea, Extended Morse-Floer complexes in symplectic topology
II settimana, 21-25 Febbraio:
Mishchenko, C*-algebras and elliptic theory
Esteban,Nonlinear models in Relativistic quantum mechanics, I and II
Schwarz, On Floer Homology and applications in Hamiltonian dynamics
Maggiori informazioni, tra cui gli abstracts dei corsi, sono reperibili
all'indirizzo www.crm.sns.it
Giulia Curciarello
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tel: 050-2213219
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COMUNICAZIONI
Da Giovedì 10 a domenica 13 Febbraio:
AILA2005
XXII Incontro di Logica Matematica
L'incontro ha lo scopo di rappresentare la ricerca logica in Italia
nelle sue varie articolazioni e costituire un momento di incontro e
aggregazione per la comunità logica italiana.
Per il programma e altre informazioni sul convegno:
http://www.dm.unipi.it/~aila2005
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mercoledì 16-02-2005 (16:00) - Aula Magna
Renling Jin (Charleston, U.S.A) :
Colloquium Dipartimento di Matematica :Magic of Infinitely Large Integers
In a nonstandard model we have many
integers, which are greater than all known positive integers in our standard
world. Are these integers purely for a mind game
or useful tools for understanding our standard world of numbers? In the
talk, the
speaker will present some of his results that illustrate how these
infinitely large integers are used for obtaining
new standard theorems in combinatorial number theory. For example, he
recently derived a theorem on Freiman's
inverse problems that if A+A is small, then A must have some arithmetic
structure. Freiman's inverse problems have been
popular research topics in combinatorial number theory since 1960s. The
theorem characterizes the arithmetic structure of
A when the size of A+A is 3 times the size of A plus b, where b can be, for
example, any constant integer
independent of the size of A. The best results before the speaker's work
had been for b < -1.
The audience will not be assumed to have prior knowledge of nonstandard
models. Any people
above undergraduate math level should be able to understand the questions
and theorems without difficulty.
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