SEMINARIO DI GEOMETRIA
*Venerdì 17 maggio 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Lettere
*Marco Radeschi *
(Università Notre Dame)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Minimal Hypersurfaces in compact symmetric spaces**”*
*Abstract:*
A conjecture of Marquez-Neves-Schoen says that for every embedded minimal
hypersurface M in a manifold of positive Ricci curvature, the first Betti
number of M is bounded above linearly by the index of M. We will show that
for every compact symmetric space this result holds, up to replacing the
index of M with its extended index (index plus nullity). Moreover, we
provide families of examples for which the actual conjecture holds for an
open set of metrics. These results are joint works with R. Mendes and C.
Gorodski.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
E-mail: classi(a)sns.it
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> Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
>
> Mercoledì 15 maggio 2019
> *ore 14:00 *
>
> Sala Stemmi Palazzo della CarovanaPLEASE TAKE NOTE OF THE UNUSUAL TIME
> 14:00
> Lee Roberts
>
> *(Boston University**)*
>
>
>
> *Titolo: “**Exploring Terra Incognita with the World’s Largest Penning
> Trap”*
> *Abstract:*
> The Standard Model provides a very precise prediction of the muon’s
> magnetic anomaly *aµ *= (*g**µ *- 2)/2, the deviation from 2 of the
> gyromagnetic ratio *gµ*. In his seminal 1926 paper, P.A.M. Dirac
> predicted that for electrons *ge *= 2, but experiments then revealed that *ge
> *was slightly larger than 2. The reason was to be found in Quantum
> Mechanics, and the first radiative correction to *ge , *calculated by
> Julian Schwinger, explained a deviation of order 0.1 %. Today, the Standard
> Model predicts the value of *aµ *to a precision of ± 0.3 parts per
> million (ppm). Dedicated experiments have measured *a*μ to ± 0.54 ppm
> precision. Therefore, precision measurements of the anomaly provide a
> stringent test of the Standard Model’s completeness, since Nature knows
> about all forces that could contribute to the muon’s magnetism, including
> those from New Physics that has not yet been discovered.
>
> I will review the intellectual history that began with the discovery of
> spin and the *g*-factor of the electron and its role on the development
> of Modern Physics. Then I will focus on the measurements of the muon
> magnetic anomaly, which include particle counting techniques, and nuclear
> magnetic resonance (NMR) around the 45 m circumference of the ring to
> monitor and measure the precision magnetic field. A new experiment with a
> precision goal of ± 0.14 ppm is now in progress now at Fermilab, which
> should clarify whether or not differences that have surfaced between theory
> and experiment are statistically significant at the five standard deviation
> level.
>
> Valeria Giuliani
> Scuola Normale Superiore
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> Piazza dei Cavalieri, 7
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Seminario di Finanza Quantitativa
*Mercoledì 8 maggio 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Sala Riunioni Collegio Puteano
*Simone Scotti*
*(*Université Paris Diderot)
Terrà un seminario dal titolo:
*“The Alpha-Heston Stochastic Volatility Model”*
*Abstract:*
We introduce an affine extension of the Heston model where the
instantaneous variance process contains a jump part driven by α-stable
processes with α ∈ (1, 2]. In this framework, we examine the implied
volatility and its asymptotic behaviors for both asset and variance
options. In particular, we show that the behavior of stock implied
volatility is the sharpest coherent with theoretical bounds at extreme
strikes independently of the value of α ∈ (1, 2). As far as variance
options are concerned, VIX2-implied volatility is characterized by an
upward-sloping behavior and the slope is growing when α decreases.
Furthermore, we examine the jump clustering phenomenon observed on the
variance mar- ket and provide a jump cluster decomposition which allows to
analyse the cluster processes. The variance process could be split into a
basis process, without large jumps, and a sum of jump cluster processes,
giving explicit equations for both terms. We show that each cluster process
is induced by a first “mother” jump giving birth to a sequence of “child
jumps”. We first obtain a closed form for the total number of clusters in a
given period. Moreover each cluster process satisfies the same α-CIR
evolution of the variance process excluding the long term mean coefficient
that takes the value 0. We show that each cluster process reaches 0 in
finite time and we exhibit a closed form for its expected life time. We
study the dependence of the number and the duration of clusters as function
of the parameter α and the threshold used to split large and small jumps.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
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SEMINARIO DI GEOMETRIA
*Venerdì 3 maggio 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Contini
*Alberto Cogliati*
(Università di Milano)
Terrà un seminario dal titolo:
*“ Riflessioni intorno all'opera di Bianchi e di Ricci Curbastro**”*
*Abstract:*
La vicenda del Premio Reale per la Matematica del 1901 con la mancata
attribuzione del riconoscimento a Gregorio Ricci-Curbastro da parte della
commissione presieduta da Luigi Bianchi, sancì la manifestazione di una
profonda diversità di vedute tra i due matematici. Il terreno sul quale si
esplicitava tale divergenza fu l’impiego degli strumenti del calcolo
differenziale assoluto e l’enfasi su di un apparato analitico che, a parere
di Bianchi, aveva il difetto di celare l’immediatezza del contenuto
intuitivo delle teorie geometriche. L’intervento si propone dapprima di
ripercorrere succintamente le tappe del processo storico che condussero
Ricci all’introduzione del suo calcolo e quindi di approfondire il
confronto fra i due illustri geometri, soprattutto alla luce dei contributi
di entrambi alla teoria classica delle superfici.
“The seminar will be held in Italian or English, according to the audience".
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Valeria Giuliani
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Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
Mercoledì 8 maggio 2019
Sala StemmiPalazzo della Carovana
ore 15:00
Arthur Mallay Lesk
*(**Penn State University**)*
terrà un seminario dal titolo:
* “The architecture of proteins”*
*Abstract:*
Proteins present us with a great variety of three-dimensional structures,
selected to adopt unique folding patterns dictated by the aminoacid
sequences that support their biological functions. What are the
architectural principles that underlie the different protein structures,
and how can we try to determine them? Evolution gives important clues:
comparing related proteins one can observe which structural features are
preserved and which are variable. Several web sites provide structural
classifications of proteins, at the domain level. To dig deeper, one can
ask for a set of building blocks - below the domain level - from which all
known protein structures can be assembled. A long-range goal of such
investigations is a ‘periodic table’ of all possible protein folding
patterns.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*lunedì 29 aprile 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Tonelli
*Michael Röckner*
*Bielefeld University*
Terrà un seminario dal titolo:
*“**The evolution to equilibrium of solutions to nonlinear Fokker-Planck
equations**”*
*Abstract:*
*The talk is about the so-called H -Theorem for a class of nonlinear
Fokker-Planck equations which are of porous media type on the whole
Euclidean space perturbed by a transport term. We first construct a
solution in the sense of mild solutions on L^1 through a nonlinear
semigroup of contractions. Then we study the asymptotic behavior of the
solutions when time tends to infinity. For a large class M of initial
conditions we show their relative compactness with respect to local L^1
convergence, while all limit points belong to L^1. Under an additional
assumption we obtain that we in fact have convergence in L^1, if the
initial condition is a probability density. The limit is then identified as
the unique stationary solution in M to the nonlinear Fokker-Planck
equation. This solution is thus an invariant measure of the solution to the
corresponding distribution dependent SDE whose time marginals converge to
it in L^1. It turns out that under our conditions the underlying nonlinear
Kolmogorov operator is a (both in the second and first order part)
nonlinear analog of the generator of a distorted Brownian motion. The
solution of the above mentioned distribution dependent SDE can thus be
interpreted as a “nonlinear distorted Brownian motion“. Our main technique
for the proofs is to construct a suitable Lyapunov function acting
nonlinearly on the path in L^1, which is given by the nonlinear contraction
semigroup applied to the initial condition, and then adapt a classical
technique of Pazy to our situation. This Lyapunov function is given by a
generalized entropy function (which in the linear case specializes to the
usual Boltzmann-Gibbs entropy) plus a mean energy part*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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Michele VERDE
Scuola Normale Superiore
Servizio alla didattica e allievi
Piazza Dei Cavalieri, 7
I - 56126 Pisa
Tel. 050-509048
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legittimato è invitato a darne immediatamente notizia al mittente tramite
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA
*lunedì 15 aprile 2019*
ore 14:30
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Contini
*Vito Latora*
*Queen Mary University of London UK, and Università di Catania*
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Network structure and dynamics: when and how multiplex really matters?*
*”*
*Abstract:*
*After almost ten years of research on characterising the properties of
real-world networks with many layers, describing mathematically the
structure of multiplex networks, and modelling different types of dynamical
processes occurring over them, it is now time to draw the first conclusions
and try to answer a fundamental question: does multiplex really matter?
Focusing here both on the structure and on dynamics of multiplex networks,
we discuss some cases where multiplexity gives rise to the emergence of
novel behaviours, otherwise unobserved in single-layer networks.*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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Michele VERDE
Scuola Normale Superiore
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