SEMINARIO DI MATEMATICA
*Martedì 27 novembre 2018*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Marcus Carlsson*
(Lund University)
Terrà un seminario dal titolo:
*“** Perturbation theory for the spectral decomposition of matrices**”*
*Abstract:*
Consider a Hermitian matrix and a small perturbation. We will consider how
the eigenvalues and eigenvectors change with the perturbation. Typical
theorems concerning this either consider a perturbation along a line or
provide general estimates valid for all perturbations (such as Weyl’s
inequalities). We first give an overview of the field and then provide new
results which are global in the sense that the perturbation is not
restricted to a line, but local in the sense that the estimates are valid
modulo certain ordo terms.
We apply this to the functional calculus of the matrix square root and
matrix modulus. In the kernel-free case the corresponding result follows
from the so called Daleskii-Krein theorem.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
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SEMINARIO DI ANALISI GEOMETRICA
*Mercoledì 21 novembre 2018*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Ruijun Wu*
*(*SNS*)*
Terrà un seminario dal titolo
*“Dirac-harmonic maps and "supersymmetric" nonlinear sigma models”*
*Abstract:*
In these models we deal with coupled pairs consisting of a map between
manifolds and a spinorial field along this map. Originated from
supersymmetric sigma models and supermanifold theory, they are recently
analysed using the tools in nonlinear analysis. The Euler-Lagrangian system
contains both a second order(Laplacian type) and a first order (Dirac type)
elliptic equations. Some basic properties will be given as well as some
example of the Dirac-harmonic maps.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
Mercoledì 14 Novembre 2018
ore 15:00
Sala Azzurra
Palazzo della Carovana
* Paolo Natoli* (Università di Ferrara and INFN)
*Titolo: “Exploring the early Universe through the cosmic microwave
background”*
*Abstract:*
I will present the tightest observational bounds currently available on the
early Universe, which are largely based on the legacy of the ESA Planck
satellite. The emergent cosmological picture is consistent with a simple
Lambda Cold Dark Matter (ΛCDM) model arising from an inflationary scenario.
We do see, however, small quirks in the data that may or may not hint at
new Physics. High accuracy measurements expected within the next decade,
aimed at CMB polarization, will prove critical for our understanding of the
early Universe. They are expected to push the model tests to an
unprecedented precision, shedding light on the observed anomalies, and also
to provide a direct window to Cosmic Inflation by constraining the
predicted background of primordial gravitational waves.
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SEMINARIO DI MATEMATICA
Lunedì 12 novembre 2018
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
* Jean-Michel Bony*
*(CNRS)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**How to define the symbol of a Fourier Integral Operator?**”*
*Abstract:*
In 1971, Hörmander introduced the Fourier Integral Operators associated to
homogeneous phase functions, and defined their principal symbol as a
section of a line bundle (the Maslov bundle). However, this bundle,
abstractly defined via its transition functions, has no concrete meaning
and the definition is strictly linked to the homogeneity of the phases. I
developed more recently an extended theory of Fourier Integral Operator
associated to non necessarily homogeneous canonical transformations. In
that context, their symbol appears naturally as sections of a more
concrete bundle, made of metaplectic operators. The comparison between the
two points of view, in the case of (almost)
homogeneous phase functions leads to a new construction of the Maslov bundle
and of the symbols of FIO.
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*SEMINARIO DI ANALISI GEOMETRICA*
Giovedì 8 novembre 2018
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Giulio Tralli*
*(Università di Padova)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**Hörmander operators in nondivergence form: a Landis-type approach**”*
*Abstract:*
In this talk we will discuss the validity of Harnack inequalities for linear
degenerate-elliptic equations of Hörmander type with non-smooth coefficients.
We are interested in operators in nondivergence form, for which the
analogous of the Krylov-Safonov Harnack inequality for equations with
bounded measurable coefficients is still unknown. We will show a
perturbative approach to prove invariant Harnack inequalities for operators
with coefficients satisfying either a Cordes-Landis assumption or a
continuity hypothesis. We will consider two specific classes of equations:
the first class is formed by degenerate-elliptic operators which are
horizontally elliptic with respect to Heisenberg-type vector fields; the
second one constitutes a class of evolution operators of
Kolmogorov-Fokker-Planck
type. This talk is mainly based on joint works with F. Abedin and C.E.
Gutiérrez.
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SEMINARI DI MATEMATICA
Venerdì 16 novembre 2018
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Tonelli
*David Masser* (Universität Basel) ore: 16:15/17:00
terrà un seminario dal titolo:
*“**Siegel's lemma is usually sharp**”*
*Abstract:*
*in allegato.*
*Pietro Corvaja *(Università di Udine) ore 17:05/17:50
terrà un seminario dal titolo:
*“Arithmetic aspects of hyperbolicity”*
*Abstract*:
Given a quasi-projective algebraic variety defined over a number field, a
central problem in Diophantine geometry is the determination of geometric
conditions on the variety under which one can prove that its set of
integral points (with respect to any ring of S-integers) is always
degenerate. Vojta and Campana proposed some sufficient or necessary
conditions; in this talk we shall show some cases where these conjectures
have been proved and present some concrete open problems.
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SEMINARIO DI GEOMETRIA
Lunedì 29 ottobre 2018
ore 15:30
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Mirko Mauri*
*(University College London)*
terrà un seminario dal titolo:
*“**The essential skeletons of pairs and the geometric P=W conjecture**”*
*Abstract:*
The geometric P=W conjecture is a conjectural description of the asymptotic
behavior of the celebrated Nonabelian Hodge correspondence. In particular,
it is expected that the dual boundary complex of the compactification of
character varieties has the homotopy type of a sphere. In a joint work with
Enrica Mazzon and Matthew Stevenson, we compute the first non-trivial
examples of these dual boundary complexes in the compact case. This
requires to develop a new theory of essential skeletons over a
trivially-valued field. As a byproduct, inspired by these constructions, we
show that certain character varieties appear in degenerations of compact
hyper-Kähler manifolds. In this talk I will explain how these new
non-archimedean techniques can shed new light into classical algebraic
geometry problems.
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