SEMINARIO DI MATEMATICA
*Martedì 25 giugno 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Michael Overton*
(New York University)
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Crouzeix’s conjecture**”*
*Abstract:*
Crouzeix's conjecture is among the most intriguing developments in matrix
theory in recent years. Made in 2004 by Michel Crouzeix, it postulates
that, for any polynomial p and any matrix A, ||p(A)|| <= 2 max(|p(z)|: z in
W(A)), where the norm is the 2-norm and W(A) is the field of values
(numerical range) of A, that is the set of points attained by v*Av for some
vector v of unit length. Crouzeix proved in 2007 that the inequality
above holds if 2 is replaced by 11.08, and recently this was greatly
improved by Palencia, replacing 2 by 1+sqrt(2). Furthermore, it is known
that the conjecture holds in a number of special cases, including n=2. We
use nonsmooth optimization to investigate the conjecture numerically by
locally minimizing the “Crouzeix ratio”, defined as the quotient with
numerator the right-hand side and denominator the left-hand side of the
conjectured inequality. We also present local nonsmooth variational
analysis of the Crouzeix ratio at conjectured global minimizers. All our
results strongly support the truth of Crouzeix’s conjecture.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 20 giugno 2019*
ore 12:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Scienze
*Matteo Rizzi*
(Universidad de Chile, Santiago)
Terrà un seminario dal titolo:
*“**SOME SOLUTIONS TO THE CAHN-HILLIARD EQUATION AND CONSTANT MEAN
CURVATURE SURFACES”*
*Abstract:*
*in allegato*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Valeria Giuliani
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Il giorno lun 3 giu 2019 alle ore 10:15 Valeria Giuliani <
valeria.giuliani(a)sns.it> ha scritto:
> *Scuola Normale Superiore*
>
> Pisa
>
>
>
> *Lunedì 10 giugno 2019*
>
> ore 11:00
>
>
>
> Sala Seminari Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi
>
> Collegio Puteano
>
>
>
> *JOE TRIBBIA*
> (National Center for Atmospheric Research Boulder, Colorado (US))
>
>
>
> Terrà un seminario dal titolo:
>
> *“**The Mathematical Challenges of Earth System Modelling: Is the Earth
> System almost-intransitive?”*
>
>
>
> *Abstract:*
>
> The seminar will recount the many modelling challenges that arose in the
> development of NCAR’s latest earth system model, CESM2. A persistent
> problem region in the development versions of CESM2, has been the Labrador
> Sea which is important as a source for ocean convection that drives the
> Atlantic Overturning Circulation. The resolution of this problem in CESM2
> suggests that the intrinsic dynamics of CESM2 as a complex system is almost
> intransitive.
>
> This would have significant ramifications for climate science.
>
>
>
> This seminar is part of the initiative on climate of the Scuole
> Universitarie Federate (3CSA).
>
>
>
> Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
>
>
> Classe di Scienze
>
>
> Valeria Giuliani
> Scuola Normale Superiore
> Servizio alla Didattica e Allievi
> tel. 050 509260
> Piazza dei Cavalieri, 7
> 56126 Pisa
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Lunedì 3 giugno 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi
*William Borrelli*
*(**Centro De Giorgi, Scuola Normale Superiore**)*
Terrà un seminario dal titolo:
“Qualitative properties of critical Dirac equations”
*Abstract:*
Critical nonlinear Dirac equations appear in problems from Geometric
Analysis, like the spinorial Yamabe problem or the immersion of constant
mean curvature surfaces, and in Mathematical Physics, as effective 2D
models for the wave propagation in graphene and in honeycomb structures. In
this talk I will present recent results on the asymptotic behavior of
solutions and on their regularity. Such results hold in dimension n greater
or equal than two and for a large class of nonlinearities of critical
growth. Solutions of a particular form have been classified. In particular,
in physically relevant cases in 2D we show that all possible asymptotic
behaviors are realized.
This is a joint work with R.L. Frank (LMU Munich & Caltech).
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 23 maggio 2019*
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Lettere
Juergen Jost *(Max Planck, Leipzig)*
Terrà un seminario dal titolo:
“The Bernstein problem for higher codimension”
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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SEMINARIO DI GEOMETRIA
*Venerdì 17 maggio 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Bianchi Lettere
*Marco Radeschi *
(Università Notre Dame)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Minimal Hypersurfaces in compact symmetric spaces**”*
*Abstract:*
A conjecture of Marquez-Neves-Schoen says that for every embedded minimal
hypersurface M in a manifold of positive Ricci curvature, the first Betti
number of M is bounded above linearly by the index of M. We will show that
for every compact symmetric space this result holds, up to replacing the
index of M with its extended index (index plus nullity). Moreover, we
provide families of examples for which the actual conjecture holds for an
open set of metrics. These results are joint works with R. Mendes and C.
Gorodski.
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Valeria Giuliani
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>
> Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
>
> Mercoledì 15 maggio 2019
> *ore 14:00 *
>
> Sala Stemmi Palazzo della CarovanaPLEASE TAKE NOTE OF THE UNUSUAL TIME
> 14:00
> Lee Roberts
>
> *(Boston University**)*
>
>
>
> *Titolo: “**Exploring Terra Incognita with the World’s Largest Penning
> Trap”*
> *Abstract:*
> The Standard Model provides a very precise prediction of the muon’s
> magnetic anomaly *aµ *= (*g**µ *- 2)/2, the deviation from 2 of the
> gyromagnetic ratio *gµ*. In his seminal 1926 paper, P.A.M. Dirac
> predicted that for electrons *ge *= 2, but experiments then revealed that *ge
> *was slightly larger than 2. The reason was to be found in Quantum
> Mechanics, and the first radiative correction to *ge , *calculated by
> Julian Schwinger, explained a deviation of order 0.1 %. Today, the Standard
> Model predicts the value of *aµ *to a precision of ± 0.3 parts per
> million (ppm). Dedicated experiments have measured *a*μ to ± 0.54 ppm
> precision. Therefore, precision measurements of the anomaly provide a
> stringent test of the Standard Model’s completeness, since Nature knows
> about all forces that could contribute to the muon’s magnetism, including
> those from New Physics that has not yet been discovered.
>
> I will review the intellectual history that began with the discovery of
> spin and the *g*-factor of the electron and its role on the development
> of Modern Physics. Then I will focus on the measurements of the muon
> magnetic anomaly, which include particle counting techniques, and nuclear
> magnetic resonance (NMR) around the 45 m circumference of the ring to
> monitor and measure the precision magnetic field. A new experiment with a
> precision goal of ± 0.14 ppm is now in progress now at Fermilab, which
> should clarify whether or not differences that have surfaced between theory
> and experiment are statistically significant at the five standard deviation
> level.
>
> Valeria Giuliani
> Scuola Normale Superiore
> Servizio alla Didattica e Allievi
> tel. 050 509260
> Piazza dei Cavalieri, 7
> 56126 Pisa
> E-mail: valeria.giuliani(a)sns.it
> E-mail: classi(a)sns.it
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>
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<https://groups.google.com/a/sns.it/d/msgid/classi/0686ABEE-C7DD-4726-91BA-C…>
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Seminario di Finanza Quantitativa
*Mercoledì 8 maggio 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Sala Riunioni Collegio Puteano
*Simone Scotti*
*(*Université Paris Diderot)
Terrà un seminario dal titolo:
*“The Alpha-Heston Stochastic Volatility Model”*
*Abstract:*
We introduce an affine extension of the Heston model where the
instantaneous variance process contains a jump part driven by α-stable
processes with α ∈ (1, 2]. In this framework, we examine the implied
volatility and its asymptotic behaviors for both asset and variance
options. In particular, we show that the behavior of stock implied
volatility is the sharpest coherent with theoretical bounds at extreme
strikes independently of the value of α ∈ (1, 2). As far as variance
options are concerned, VIX2-implied volatility is characterized by an
upward-sloping behavior and the slope is growing when α decreases.
Furthermore, we examine the jump clustering phenomenon observed on the
variance mar- ket and provide a jump cluster decomposition which allows to
analyse the cluster processes. The variance process could be split into a
basis process, without large jumps, and a sum of jump cluster processes,
giving explicit equations for both terms. We show that each cluster process
is induced by a first “mother” jump giving birth to a sequence of “child
jumps”. We first obtain a closed form for the total number of clusters in a
given period. Moreover each cluster process satisfies the same α-CIR
evolution of the variance process excluding the long term mean coefficient
that takes the value 0. We show that each cluster process reaches 0 in
finite time and we exhibit a closed form for its expected life time. We
study the dependence of the number and the duration of clusters as function
of the parameter α and the threshold used to split large and small jumps.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI GEOMETRIA
*Venerdì 3 maggio 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Contini
*Alberto Cogliati*
(Università di Milano)
Terrà un seminario dal titolo:
*“ Riflessioni intorno all'opera di Bianchi e di Ricci Curbastro**”*
*Abstract:*
La vicenda del Premio Reale per la Matematica del 1901 con la mancata
attribuzione del riconoscimento a Gregorio Ricci-Curbastro da parte della
commissione presieduta da Luigi Bianchi, sancì la manifestazione di una
profonda diversità di vedute tra i due matematici. Il terreno sul quale si
esplicitava tale divergenza fu l’impiego degli strumenti del calcolo
differenziale assoluto e l’enfasi su di un apparato analitico che, a parere
di Bianchi, aveva il difetto di celare l’immediatezza del contenuto
intuitivo delle teorie geometriche. L’intervento si propone dapprima di
ripercorrere succintamente le tappe del processo storico che condussero
Ricci all’introduzione del suo calcolo e quindi di approfondire il
confronto fra i due illustri geometri, soprattutto alla luce dei contributi
di entrambi alla teoria classica delle superfici.
“The seminar will be held in Italian or English, according to the audience".
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Colloqui della Classe di Scienze - Anno Accademico 2018/2019
Mercoledì 8 maggio 2019
Sala StemmiPalazzo della Carovana
ore 15:00
Arthur Mallay Lesk
*(**Penn State University**)*
terrà un seminario dal titolo:
* “The architecture of proteins”*
*Abstract:*
Proteins present us with a great variety of three-dimensional structures,
selected to adopt unique folding patterns dictated by the aminoacid
sequences that support their biological functions. What are the
architectural principles that underlie the different protein structures,
and how can we try to determine them? Evolution gives important clues:
comparing related proteins one can observe which structural features are
preserved and which are variable. Several web sites provide structural
classifications of proteins, at the domain level. To dig deeper, one can
ask for a set of building blocks - below the domain level - from which all
known protein structures can be assembled. A long-range goal of such
investigations is a ‘periodic table’ of all possible protein folding
patterns.
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Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*lunedì 29 aprile 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Tonelli
*Michael Röckner*
*Bielefeld University*
Terrà un seminario dal titolo:
*“**The evolution to equilibrium of solutions to nonlinear Fokker-Planck
equations**”*
*Abstract:*
*The talk is about the so-called H -Theorem for a class of nonlinear
Fokker-Planck equations which are of porous media type on the whole
Euclidean space perturbed by a transport term. We first construct a
solution in the sense of mild solutions on L^1 through a nonlinear
semigroup of contractions. Then we study the asymptotic behavior of the
solutions when time tends to infinity. For a large class M of initial
conditions we show their relative compactness with respect to local L^1
convergence, while all limit points belong to L^1. Under an additional
assumption we obtain that we in fact have convergence in L^1, if the
initial condition is a probability density. The limit is then identified as
the unique stationary solution in M to the nonlinear Fokker-Planck
equation. This solution is thus an invariant measure of the solution to the
corresponding distribution dependent SDE whose time marginals converge to
it in L^1. It turns out that under our conditions the underlying nonlinear
Kolmogorov operator is a (both in the second and first order part)
nonlinear analog of the generator of a distorted Brownian motion. The
solution of the above mentioned distribution dependent SDE can thus be
interpreted as a “nonlinear distorted Brownian motion“. Our main technique
for the proofs is to construct a suitable Lyapunov function acting
nonlinearly on the path in L^1, which is given by the nonlinear contraction
semigroup applied to the initial condition, and then adapt a classical
technique of Pazy to our situation. This Lyapunov function is given by a
generalized entropy function (which in the linear case specializes to the
usual Boltzmann-Gibbs entropy) plus a mean energy part*
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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Michele VERDE
Scuola Normale Superiore
Servizio alla didattica e allievi
Piazza Dei Cavalieri, 7
I - 56126 Pisa
Tel. 050-509048
E-Mail: michele.verde(a)sns.it
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possono essere riservate e sono, comunque, destinate esclusivamente al
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informazioni da parte di qualsiasi soggetto diverso dal destinatario.
Chiunque abbia ricevuto o letto questa e-mail per errore o senza esserne
legittimato è invitato a darne immediatamente notizia al mittente tramite
fax o e-mail e a distruggerla.
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SEMINARIO DI FINANZA QUANTITATIVA
*lunedì 15 aprile 2019*
ore 14:30
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Contini
*Vito Latora*
*Queen Mary University of London UK, and Università di Catania*
Terrà un seminario dal titolo:
*“**Network structure and dynamics: when and how multiplex really matters?*
*”*
*Abstract:*
*After almost ten years of research on characterising the properties of
real-world networks with many layers, describing mathematically the
structure of multiplex networks, and modelling different types of dynamical
processes occurring over them, it is now time to draw the first conclusions
and try to answer a fundamental question: does multiplex really matter?
Focusing here both on the structure and on dynamics of multiplex networks,
we discuss some cases where multiplexity gives rise to the emergence of
novel behaviours, otherwise unobserved in single-layer networks.*
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Michele VERDE
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Colloqui della Classe di Scienze -
Anno Accademico 2018/2019
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Mercoledì 10 aprile 2019
ore 15:00
Sala Azzurra
Palazzo della Carovana
*Umberto Bottazzini (Università degli Studi di Milano) *
Terrà un seminario dal titolo:
*“**The immense sea of the infinite**”*
*abstract:*
In a celebrated talk Hilbert stated that the infinite was nowhere to be
found in the real, external world. Yet from time immemorial the idea of
infinity has excited the human mind as no other subject. Beginning with the
image of the ocean of the indivisibles and the infinite, evoked by
Cavalieri and Fontenelle, to the works by Galilei and Descartes, Kepler and
Bruno, Pascal and Leibniz up to the Prize announced by the Berlin Academy
in 1784 for a rigorous theory of the infinite, and eventually up to
Dedekind’s and Cantor’s theories and beyond, in the talk I will try to
offer a picture of various aspects according to which the infinite has
been considered
by mathematicians, astronomers, philosophers, writers and poets over
the centuries.
Valeria Giuliani
Scuola Normale Superiore
Servizio alla Didattica e Allievi
tel. 050 509260
Piazza dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Martedì 9 aprile 2019*
ore 14:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Tonelli
*Agnieszka Hejna*
(Wroclaw University)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Dunkl theory and Hörmander multiplier theoremin the rational Dunkl
setting**”*
*Abstract:*
Dunkl theory is a generalization of Fourier analysis and special function
theory related to root systems and reflections groups. The Dunkl operators
are deformations of the directional derivatives related to the reflection
group. We shall discuss the objects related to the Dunkl Laplacian. In the
one-dimensional and in the product case the heat kernel can be expressed
explicitly in terms of classical special functions. In the general case
considered in this talk, no such precise information is available.
Furthermore, we will discuss an analogue of the classical Hörmander
multiplier theorem in the rational Dunkl setting.
This talk is based on joint work with Jacek Dziubanski.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*venerdì 12 aprile 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*James Nagy*
(Department of Mathematics, Emory University)
Terrà un seminario dal titolo:
*“MATLAB Tools for Large-Scale Linear Inverse Problems**”*
*Abstract:*
Inverse problems arise in a variety of applications: image processing, finance,
mathematical biology, and more. Mathematical models for these applications
may involve integral equations, partial differential equations, and
dynamical systems, and solution schemes are formulated by applying
algorithms that incorporate regularization techniques and/or statistical
approaches. In most cases these solutions schemes involve the need to solve
a large-scale ill-conditioned linear system that is corrupted by noise and
other errors. In this talk we describe
and demonstrate capabilities of a new MATLAB software package that consists
of state-of-the-art iterative methods for solving such systems, which
includes approaches that can automatically estimate regularization
parameters, stopping iterations, etc., making them very simple to use.
Thus, the package allows users to easily incorporate
into their own applications (or simply experiment with) different iterative
methods and regularization strategies with very little programming effort.
On the other hand, sophisticated users can also easily access various
options to tune the algorithms for certain applications. Moreover, the
package includes several test problems and examples to illustrate how the
iterative methods can be used on a variety of large-scale inverse problems.
The talk will begin with a brief introduction to inverse problems, discuss
considerations that are needed to compute an approximate solution, and
describe some details about new efficient hybrid Krylov subspace methods
that are implemented in our package. These methods can guide users in
automatically choosing regularization parameters,
and can be used to enforce various regularization schemes, such as sparsity.
We will use imaging examples that arise in medicine and astronomy to
illustrate the performance of the methods.
This is joint work with Silvia Gazzola (University of Bath) and
Per Christian Hansen (Technical University of Denmark).
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Seminario di Finanza Quantitativa
*Venerdì 5 aprile 2019*
ore 11:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Josef Teichmann*
*(*ETH Zurich)
Terrà un seminario dal titolo:
*“H\"ormander conditions, transport equations and supervised learning”*
*Abstract:*
We consider certain approxmation problems from machine learning as
controllability questions for (stochastic) transport equations. H\"ormander
conditions lead to new viewpoints on universal approximation theorems.
Joint work with Christa Cuchiero.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 21 marzo 2019*
ore 16:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Fermi
*Gabriele Mondello *
(Roma La Sapienza)
Terrà un seminario dal titolo:
*“On moduli spaces of spherical surfaces with conical points**”*
*Abstract:*
Metrics of positive curvature with conical singularities on surfaces behave
quite differently than flat or hyperbolic ones. In particular, existence
and uniqueness of spherical (i.e. K=1) metrics in a given conformal class
is not granted. The aim of the talk is to address a number of features of
the moduli spaces of spherical metrics on compact oriented surfaces with
conical singularities of prescribed angles. Among the global properties, we
discuss non-emptiness and we show that such moduli spaces can have an
arbitrarily large number of connected components. Furthermore, we show that
no spherical metric in a given conformal class exists if one angle is too
small. Such result relies on an explicit systole inequality which
relates metric
invariants (spherical systole) and conformal invariants (extremal systole)
of spherical surfaces, and that can be of independent interest.
This is joint work with Dmitri Panov.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 21 marzo 2019*
ore 15:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Mancini
*Vladimir Druskin *
(Worcester Polytechnic Institute)
Terrà un seminario dal titolo:
*“Embedding properties of network realizations of reduced order models with
applications to inverse scattering and data science**”*
*Abstract:*
Continued fractions are known since antiquity as the most compact
representations of numbers. At the end of the 19th century Stieltjes connected
them with physics. This connection gave rise to network syntheses in the
first half of the 20th century that was at the base of modern electronics
design and consecutively to model order reduction (MOR) that tremendously
impacted many areas of engineering by enabling efficient compression of the
underlining dynamical systems. In his seminal 1950s works, Krein realized
that in addition to their compressing properties, Stieltjes continued
fractions can be used to embed the data back into the state space of the
underlying dynamical system via special mechanical networks known as
Stieltjes strings. Such networks can learn the underlying PDE system from
the data (transfer function) via rigorously chosen hyper-parameters. Among
many application of this powerful
approach we discuss the following two:
1. Imaging in strongly scattering media with waves (e.g.,seismic
exploration) via data-driven MOR.
2. Reduced order graph-Laplacians and efficient cluster analysis of big
data sets.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Classe di Scienze
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*Colloqui della Classe di Scienze *
*Anno Accademico 2018/2019*
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Mercoledì 20 marzo 2019
ore 15:00
Sala Stemmi
Palazzo della Carovana
*Prof. **Jacqueline N. Hewitt *
(Massachusetts Institute of Technology)
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*“**Looking for the First Stars**”*
*Abstract:*
Over the past several decades, the scientific pursuit of “precision
cosmology” has led to the currently accepted paradigm of a universe that
began in a dense, hot, nearly uniform state, and subsequently expanded and
cooled through dynamics controlled by dark matter and dark energy. Within
this framework, however, there are still many unanswered questions. One
question is the process through which galaxies, stars, planets, and
ultimately life emerged from the primordial soup. Theoretical physicists
are building models of the emergence of structure and, aided by today’s
powerful computers, are making remarkably detailed predictions.
Experimental physicists are building large telescopes that are sensitive
enough to detect signals from objects so far away that we are seeing them
as they were thirteen billion years ago, when the first stars and most
chemical elements were just starting to form. This lecture will describe
some of the first confrontations between the theories and the measurements,
with a focus on the large radio telescopes that detect distant hydrogen gas
to trace the formation of structure.
Classe di Scienze
Valeria Giuliani
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SEMINARIO DI MATEMATICA
*Giovedì 14 marzo 2019*
ore 15:00
*Scuola Normale Superiore*
Pisa
Aula Dini
*Vladimir Tkatjev*
(Linkӧping University)
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*“**Sharp pointwise gradient estimates for Riesz potentials**”*
*Abstract:*
I will explain why certain Riesz potentials and their sharp estimates are
relevant in several different contexts including $L$-problem of moments
(A.A. Markov, M. Krein, N. Akhiezer, M. Putinar), exponential transform of
quadrature domains and domain identification (M. Putinar, B. Gustafsson, G.
Golub, P. Milanfar), an exponential transform and regularity of free
boundaries in two dimensions (M. Putinar, B. Gustafsson), gradient
potential estimates (Adams, Hedberg, Mingione) and also very recent appears
in monotonicity formulae (J. Zhu, 2018). I will also give an overview of my
recent results in this direction. The emphasis will be given on the
applications to the $L$-moment problem and exponential transforms.
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