Inoltro avviso di Seminario a me pervenuto. Cordiali saluti Liviana Paoletti ----- Original Message ----- From: Valeria Giuliani

Sent: Thursday, December 02, 2010 1:28 PM Subject: seminario di matematica Dr. Vincenzo Mantova (9.12.2010)

SEMINARI DI MATEMATICA

Giovedì 9 dicembre 2010 ore 16.00

Scuola Normale Superiore

Pisa

(Aula Tonelli)

Vincenzo Mantova

Scuola Normale Superiore di Pisa

Terrà un seminario dal titolo:

"A Differential Nullstellensatz and the Mordell-Lang Conjecture"

Abstract:

The Mordell-Lang Conjecture is a difficult statement about the rational points of the subvarieties of semi-abelian varieties, and it has several consequences in diophantine geometry, such as Faltings' Theorem and the Manin-Mumford Conjecture. It has been proven with several methods, ranging from algebraic geometry to model theory.We focus our attention on the relative Mordell-Lang Conjecture for function fields of characteristic 0. Since in this case the ground field is equipped with a differential operator, it is possible to embed it in a so-called "differentially closed field": in such fields, a weak form of Nullstellensatz holds (i.e., varieties defined as zeroes of differential polynomials have rational points in the fields).We will see how this differential Nullstellensatz can be axiomatized, and we will show some basic consequences that establish analogies between the structure of differential varieties and algebraic varieties. We will then discuss some of the ideas behind exploiting differentially closed fields in order to give a relatively simple proof of the Mordell-Lang Conjecture for function fields (from works of Buium, Pillay and Ziegler)."

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Classe di Scienze

-------------------------------------------------------------------------------- Valeria Giuliani Scuola Normale Superiore Servizio Supporto Attività Didattiche - Scienze Tel. 050-509260 Fax. 050-509045 Piazza dei Cavalieri, 7 56126 Pisa E-Mail: v.giuliani@sns.it E-Mail: segreteria.scienze@sns.it

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