martedi' 14-02-2006 (15:00) - sala riunioni.
Vojkan Vuksanovic :
Canonical Ramsey Theory
Argomento: Logica Matematica
Abstract:
We give an overview what has been done in canonical Ramsey theory. In
particular we show that there exists a method which solves almost all known
canonical results, for example the Erdos-Rado theorem about canonical
partitions of integers, the theorem about rationals, random graphs, reals,
large dense linear orders and \kappa-random graphs.
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mercoledi' 15-02-2006 (15:00) - sala dei seminari
Chiara Brambilla (Firenze) :
Fibrati di Steiner e di Fibonacci
Argomento: Geometria
Abstract: I fibrati di Steiner sullo spazio proiettivo P^n sono conucleo di matrici di forme lineari. In questo seminario descrivero' alcune proprieta' di questa classe di fibrati, in particolare daro' un criterio di semplicita' e una decomposizione canonica per il generico fibrato di Steiner di rango qualunque. In tale descrizione svolgono un ruolo importante i fibrati di Steiner eccezionali, la cui risoluzione e' data in termini di numeri di Fibonacci.
Daro' quindi una generalizzazione di questi risultati per una classe piu' ampia di fibrati che sono conucleo di una mappa tra fibrati opportuni.
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venerdi' 17-02-2006 (18:00) - aula Riunioni
Paolo Maremonti (Dipartimento di Matematica, Seconda Universita degli Studi di Napoli) :
Stabilita puntuale e stabilita in L^p di moti fluidi via una formulazione variazionale.
seminario EDP
I dettagli si possono trovare nel sito
http://www.dm.unipi.it/7Ehypeq/generale/seminar.htm
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venerdi' 17-02-2006 (17:00) - Sala riunioni
Francesca Crispo (Dipartimento di Matematica, Seconda Universita degli Studi di Napoli.) :
Sulla stabilita e la stabilita asintotica di soluzioni stazionarie delle equazioni di Navier-Stokes in domini non limitati.
seminario EDP
I detagli si possono trovare nel sito
http://www.dm.unipi.it/7Ehypeq/generale/seminar.htm
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giovedi' 23-02-2006 (16:00) - Aula Magna
Maria Teresa Pareschi (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia) :
Gli tsunami nel Mediterraneo
seminario galilaiano
Segreteria Didattica
Giulia Curciarello
tel- 050 2213219
_______________________________________________
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Settimanale(a)mail.dm.unipi.it
https://mail.dm.unipi.it/mailman/listinfo/settimanale
Vojkan Vuksanovic
Title: "Canonical Ramsey Theory".
Martedi 14 Febbraio ore 15 sala riunioni.
Abstract:
We give an overview what has been done in canonical Ramsey theory. In
particular we show that there exists a method which solves almost all known
canonical results, for example the Erdos-Rado theorem about canonical
partitions of integers, the theorem about rationals, random graphs, reals,
large dense linear orders and \kappa-random graphs.
Segreteria Didattica
Giulia Curciarello
tel- 050 2213219
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Il ciclo di seminari di Analisi Armonica, proseguirà
Giovedì 9 febbraio alle ore 11.00 in aula Tonelli
sul seguente argomento:
"Calderon-Zygmund theory and spectral multipliers on harmonic extensions of H-type groups"
Maria Vallarino
Università di Milano Bicocca
Il programma dei seminari proseguirà a cadenza settimanale, in aula Tonelli, con lo stesso orario.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Segreteria della
Classe di Scienze
- - - - -
Michele Verde
Scuola Normale Superiore
Segreteria Classe di Scienze
Tel. 050-509048
Fax. 050-509045
Piazza Dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
E-Mail: m.verde(a)sns.it
E-Mail: segreteria.scienze(a)sns.it
- - - - -
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seminario galilaiano
giovedi' 23-02-2006 (16:00) - Aula Magna
Maria Teresa Pareschi (Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia) :
Gli tsunami nel Mediterraneo
Segreteria Didattica
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Mercoledi' 15 febbraio 2006, sala dei seminari.
Chiara Brambilla (Firenze)
"Fibrati di Steiner e di Fibonacci"
Abstract: I fibrati di Steiner sullo spazio proiettivo P^n sono conucleo di matrici di forme lineari. In questo seminario descrivero' alcune proprieta' di questa classe di fibrati, in particolare daro' un criterio di semplicita' e una decomposizione canonica per il generico fibrato di Steiner di rango qualunque. In tale descrizione svolgono un ruolo importante i fibrati di Steiner eccezionali, la cui risoluzione e' data in termini di numeri di Fibonacci.
Daro' quindi una generalizzazione di questi risultati per una classe piu' ampia di fibrati che sono conucleo di una mappa tra fibrati opportuni.
Argomento: geometria.
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AVVISO DI SEMINARIO
Matematica
Mercoledì 8 febbraio 2006
ore 16.30
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Mancini)
Francesco Amoroso
Univ. Caen, Francia
Terrà un seminario dal titolo:
"Problema di Lehmer e applicazioni"
Abstract
L'altezza di Weil dà una misura della complessità aritmetica di un numero algebrico. I numeri di altezza nulla sono lo zero e le radici dell'unità. Una celebre congettura di Lehmer, formulata più di 70 anni fa e tutt'ora aperta, predice l'esistenza di una costante positiva c tale che ogni numero algebrico di grado d diverso da zero e da una radice dell'unità abbia altezza almeno c/d.
Nella prima parte del seminario descriveremo brevemente lo stato dell'arte a proposito di questa congettura e di alcuni problemi ad essa connessi. Passeremo quindi a discutere di alcune applicazioni delle minorazioni dell'altezza allo studio della struttura di gruppo e di modulo galoisiano delle classi di ideali di certi campi di numeri.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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Buongiorno,
si comunica il seminario di Analisi Armonica previto per oggi 26 gennaio alle ore 11.00, è stato cancellato per problemi di salute della Dr.ssa Vittoria Pierfelice.
Cordiali saluti
Michele Verde
AVVISO
Il ciclo di seminari di Analisi Armonica, proseguirà
Giovedì 26 gennaio alle ore 11.00 in aula Tonelli
sul seguente argomento:
"Weighted Strichartz estimates for the Schrödinger and wave equations on Damek-Ricci spaces"
Vittoria Pierfelice
(Università di Pisa)
Abstract
We prove Strichartz estimates for radial Schrödinger and wave equations on Damek-Ricci spaces and in particular on symmetric spaces of noncompact type and rank one, using the perturbative theory with potentials. It is natural to expect that the curvature of the manifold noncompact has some influence on the dispersive properties, indeed we obtain the weighted Strichartz estimates for the perturbed Cauchy problem.
Il programma dei seminari proseguirà a cadenza settimanale, in aula Tonelli, con lo stesso orario.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
Segreteria della
Classe di Scienze
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Michele Verde
Scuola Normale Superiore
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Fax. 050-509045
Piazza Dei Cavalieri, 7
56126 Pisa
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AVVISO DI SEMINARIO
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Mercoledì 1° febbraio, ore17:00
Dipartimento di Matematica Applicata "U. Dini"
Via Bonanno Pisano, 25/b
Prof.ssa Susanna Terracini
(Dipartimento di Matematica e Applicazioni - Univ. di Milano Bicocca)
"Simmetrie e collisioni nel problema degli n-corpi"
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Tutti gli interessati sono invitati a partecipare
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AVVISO
Il ciclo di seminari di Analisi Armonica, proseguirà
Giovedì 26 gennaio alle ore 11.00 in aula Tonelli
sul seguente argomento:
"Weighted Strichartz estimates for the Schrödinger and wave equations on Damek-Ricci spaces"
Vittoria Pierfelice
(Università di Pisa)
Abstract
We prove Strichartz estimates for radial Schrödinger and wave equations on Damek-Ricci spaces and in particular on symmetric spaces of noncompact type and rank one, using the perturbative theory with potentials. It is natural to expect that the curvature of the manifold noncompact has some influence on the dispersive properties, indeed we obtain the weighted Strichartz estimates for the perturbed Cauchy problem.
Il programma dei seminari proseguirà a cadenza settimanale, in aula Tonelli, con lo stesso orario.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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mercoledi' 25-01-2006 (14:30) - Sala delle Riunioni
Scott Pauls (Dartmouth College di Hanover in New Hampshire (U.S.)) :
Constant mean curvature surfaces in sub-Riemannian geometry
estratto
In 1996, Garofalo and Nhieu showed the existence of
solutions to the Plateau Problem in the setting of sub-Riemannian spaces, beginning close to a decade of sustained investigation of minimal surfaces in sub-Riemannian spaces. In this talk, we will focus on a first example, the sub-Riemannian Heisenberg group,
to describe the current state of knowledge. While smooth minimal surfaces have some remarkable rigidity properties, we will discuss new constructions of minimal surfaces of lower regularity, some of which
can be shown to be minimizers. If time permits, we will discuss extensions of these ideas to the minimal surface problem in the roto-translation group which has direct application to a model of thefunction of the first layer of the visual cortex (due to G. Citti and
A. Sarti) and to recent digital inpainting algorithms (due to L. Ambrosio and S. Masnou).
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martedi' 24-01-2006 (14:00) - Sala delle Riunioni
Gabriele Ranieri (Universita' di Pisa) :
Gruppi delle classi di campi prossimi a campi CM (seconda parte)
Abstract: Intendiamo continuare lo studio dei campi prossimi ai campi CM iniziato nel primo seminario. In particolare, dato un gruppo finito $ G $, vedremo alcune proprieta' dei $\mathbb{C}[G]$-moduli destri le quali ci permetteranno di dimostrare che nessun campo totalmente reale e' prossimo ad un campo CM. Inoltre, sempre a partire dalle proprieta' dei $\mathbb{C}[G]$-moduli destri,otterremo una minorazione per il numero dei coefficienti diversi da $0$ di polinomi in piu' variabili a coefficienti complessi. Infine, data un'estensione finita di Galois $K/ \mathbb{Q}$ totalmente immaginaria, determineremo annullatore del gruppo delle unita' dell'anello degli interi di $K$ in $\mathbb{Z}[Gal(K/ \mathbb{Q}]$.
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martedi' 17-01-2006 (14:00) - Sala dei seminari
Gabriele Ranieri (Univ. di Pisa) :
Gruppi delle classi di campi <> a campi CM (prima parte).
Abstract: Nell'articolo "Groupes des classes de corps <<proches>> d'un corps CM", Amoroso definisce una nuova famiglia di campi di numeri: la famiglia dei campi <<prossimi>> ai campi CM. Nel seminario intendiamo fornire alcuni esempi di campi appartenenti a tale famiglia e determinare condizioni necessarie affinche' un campo di numeri sia <<prossimo>> ad un campo CM.
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mercoledi' 18-01-2006 (03:30) - sala seminari
Giuseppe Pareschi (Roma II) :
Il lemma di Castelnuovo per le varieta' abeliane
Argomento: Geometria
Abstract: Presentero' alcuni risultati sulle varieta' abeliane principalmente polarizzate (v.a.p.p.), ottenuti in collaborazione con MihneaPopa. L'osservazione di partenza e' che la famiglia dei traslati del divisore theta in una v.a.p.p. e la famiglia degli iperpiani nelllo spazio proiettivo hanno proprieta' simili. Ne segue che alcuni fatti elementari alla base della Teoria di Castelnuovo per lo spazio proiettivo hanno un naturale corrispettivo nelle v.a.p.p.. Il risultato principale di queste osservazioni e' una nuova caratterizzazione geometrica delle Jacobiane, come le p.p.a.v. che verificano il "Lemma di Castelnuovo". Verranno discussi anche possibili sviluppi e conseguenze congetturali dell'analogia tra spazi proiettivi e varieta' abeliane.
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venerdi' 20-01-2006 (16:00) - Sala Riunioni
Gianni MORCHIO (Dip.di Fisica, Univ. di Pisa.) :
I limiti della descrizione per traiettorie della Meccanica Quantistica di Schroedinger
SEMINARIO sulle EDP
Riassunto:
Si ricorda che la Meccanica Quantistica di un numero finito di particelle non relativistiche senza spin e` stata riformulata da D.Bohm e da E.Nelson in termini di traiettorie classiche, deterministiche o stocastiche, riproducendo tutte le previsioni per osservabili di posizione, a un qualsiasi tempo fissato. Misure di posizione a tempi diversi non sono in generale compatibili, ma lo diventano in presenza di ottosistemi non interagenti. Si dimostra che - la riproducibilita` con teorie classiche delle previsioni a tempo fisso e` una conseguenza immediata di un risultato generale
per le previsioni della M.Q. relative a sottoalgebre commutative disgiunte e puo` essere fatta da una larghissima classe di teorie. - le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi, su stati stazionari di Hamiltoniani di sottosistemi non interagenti, sono riprodotte, sia dalla teoria di Bohm che da quella di Nelson, solo nel caso di stati prodotto sui sottosistemi. - Per una grande classe di modelli, nessuna teoria classica, su traiettorie o su qualsiasi altro spazio di variabili, puo` riprodurre le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi.
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venerdi' 20-01-2006 (17:00) - Sala Riunioni
Riccardo ADAMI (Centro) :
The rigorous derivation of the non linear Schrodinger equation from the dynamics of a many-body quantum system
SEMINARIO sulle EDP
Abstract:
In the framework of the non relativistic quantum mechanics the state of a system is represented by a square-integrable function, called "wave function", whose evolution is governed by the time-dependent
Schrodinger equation. For a system composed by a large number of identical bosons, such equation is many-body and linear. Nevertheless, it is well-known that in particular regimes (e.g. Bose-Einstein condensates), the system is well described by a one-body equation with a cubic non linearity.
Then the question is how to derive rigorously the effective, non linear dynamics from the microscopic, linear one. In the last year some results in such direction have appeared. In this talk we focus on the first of such results, restricted to the one-dimensional case and obtained in collaboration with C. Bardos (Paris), F. Golse (Paris), and A. Teta L'Aquila).
The three-dimensional case has been solved by L. Erdos (Munich), B. Schlein (Harvard) and H.-T. Yau (Harvard).
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Giulia Curciarello
tel- 050 2213219
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Mercoledi' 11 gennaio, alle ore 16
N. Tzvetkov (Univ. Lille)
titolo: Strichartz estimates for long range perturbations
abstract: We shall discuss on Strichartz estimates for the Schroedinger equation
associated to long range perturbations of the Laplace operator on the Euclidian space.
Thanks to the Isozaki-Kitada construction, we always get the full range of Strichartz
estimates outside a large ball. In compact sets the analysis is based on the classical
WKB method and we get estimates with losses. If in addition the perturbation is non
trapping, we get the full set of estimates on the whole space.
This is a joint work with Jean-Marc Bouclet (University of Lille).
il seminario si terra' in AULA MAGNA
Giovanni Alberti
(per conto anche degli altri organizzatori: A. Abbondandolo, G. Buttazzo, V. Georgiev)
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Cara Giulia,
ho mnadato ieri un messaggio a Giovanni Alberti, ma lui era impegnato
e non ha riuscito a correggere l'errore:
IL SEMINARIO e MERCOLEDI 11, GENNAIO, ALLE 16:00 NELLA AULA MAGNA!
Caro Giovanni ti prego di correggere piu' presto possibile l'errore,
perche alle 14:00 e fissata la discussaione di una tesi di Dottorato in
quale Tzvetkov fa parte della commissione.
A presto
vladimir georgiev
---------- Forwarded message ----------
Date: Mon, 9 Jan 2006 13:19:58 +0100
From: Giulia Curciarello <curciare(a)dm.unipi.it>
To: SETTIMANALE <SETTIMANALE(a)dm.unipi.it>
Subject: [Utenti] [Settimanale] avviso di seminario
Mercoledi' 11 gennaio, alle ore 14
N. Tzvetkov (Univ. Lille)
titolo: Strichartz estimates for long range perturbations
abstract: We shall discuss on Strichartz estimates for the Schroedinger equation
associated to long range perturbations of the Laplace operator on the Euclidian space.
Thanks to the Isozaki-Kitada construction, we always get the full range of Strichartz
estimates outside a large ball. In compact sets the analysis is based on the classical
WKB method and we get estimates with losses. If in addition the perturbation is non
trapping, we get the full set of estimates on the whole space.
This is a joint work with Jean-Marc Bouclet (University of Lille).
il seminario si terra' in sala delle riunioni.
Giovanni Alberti
(per conto anche degli altri organizzatori: A. Abbondandolo, G. Buttazzo, V. Georgiev)
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Mercoledi' 11 gennaio, alle ore 14
N. Tzvetkov (Univ. Lille)
titolo: Strichartz estimates for long range perturbations
abstract: We shall discuss on Strichartz estimates for the Schroedinger equation
associated to long range perturbations of the Laplace operator on the Euclidian space.
Thanks to the Isozaki-Kitada construction, we always get the full range of Strichartz
estimates outside a large ball. In compact sets the analysis is based on the classical
WKB method and we get estimates with losses. If in addition the perturbation is non
trapping, we get the full set of estimates on the whole space.
This is a joint work with Jean-Marc Bouclet (University of Lille).
il seminario si terra' in sala delle riunioni.
Giovanni Alberti
(per conto anche degli altri organizzatori: A. Abbondandolo, G. Buttazzo, V. Georgiev)
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venerdi' 20-01-2006 (16:00) - Sala Riunioni
Gianni MORCHIO (Dip.di Fisica, Univ. di Pisa.) :
I limiti della descrizione per traiettorie della Meccanica Quantistica di Schroedinger
SEMINARIO sulle EDP
Riassunto:
Si ricorda che la Meccanica Quantistica di un numero finito di particelle non relativistiche senza spin e` stata riformulata da D.Bohm e da E.Nelson in termini di traiettorie classiche, deterministiche o stocastiche, riproducendo tutte le previsioni per osservabili di posizione, a un qualsiasi tempo fissato. Misure di posizione a tempi diversi non sono in generale compatibili, ma lo diventano in presenza di ottosistemi non interagenti. Si dimostra che - la riproducibilita` con teorie classiche delle previsioni a tempo fisso e` una conseguenza immediata di un risultato generale
per le previsioni della M.Q. relative a sottoalgebre commutative disgiunte e puo` essere fatta da una larghissima classe di teorie. - le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi, su stati stazionari di Hamiltoniani di sottosistemi non interagenti, sono riprodotte, sia dalla teoria di Bohm che da quella di Nelson, solo nel caso di stati prodotto sui sottosistemi. - Per una grande classe di modelli, nessuna teoria classica, su traiettorie o su qualsiasi altro spazio di variabili, puo` riprodurre le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi.
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venerdi' 20-01-2006 (17:00) - Sala Riunioni
Riccardo ADAMI (Centro) :
The rigorous derivation of the non linear Schrodinger equation from the dynamics of a many-body quantum system
SEMINARIO sulle EDP
Abstract:
In the framework of the non relativistic quantum mechanics the state of a system is represented by a square-integrable function, called "wave function", whose evolution is governed by the time-dependent
Schrodinger equation. For a system composed by a large number of identical bosons, such equation is many-body and linear. Nevertheless, it is well-known that in particular regimes (e.g. Bose-Einstein condensates), the system is well described by a one-body equation with a cubic non linearity.
Then the question is how to derive rigorously the effective, non linear dynamics from the microscopic, linear one. In the last year some results in such direction have appeared. In this talk we focus on the first of such results, restricted to the one-dimensional case and obtained in collaboration with C. Bardos (Paris), F. Golse (Paris), and A. Teta L'Aquila).
The three-dimensional case has been solved by L. Erdos (Munich), B. Schlein (Harvard) and H.-T. Yau (Harvard).
Segreteria Didattica
Giulia Curciarello
tel- 050 2213219
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martedi' 10-01-2006 (15:00) - Sala Seminari
Seminario di Topologia :
Proprietà residuali dei gruppi treccia e delle loro generalizzazioni
Molte proprietà combinatorie dei gruppi treccia sono conosciute: ad esempio il gruppo dei commutatori di un gruppo treccia è perfetto e i gruppi di trecce pure sono residualmente nilpotenti senza torsione. In
questo seminario ci interesseremo al caso delle generalizzazioni algebriche e topologiche dei gruppi treccia, mostrando quali sono i nuovi fenomeni che appaiono e quali sono i problemi che restano al momento insoluti.
Segreteria Didattica
Giulia Curciarello
tel- 050 2213219
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Mercoledi' 21 dicembre 2005, ore 15.30, sala seminari.
Antonio Rapagnetta (Pisa)
"Varieta' simplettiche irriducibili III"
Abstract: Nel seminario si discuteranno due risultati di Huybrechts sulle varieta' simplettiche irriducibili: la suriettivita' della mappa dei periodi (introdotta nel precedente seminario) e l'equivalenza per deformazione di varieta' simplettiche irriducibili birazionali.
Argomento: geometria.
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Seminario EDP:
mercoledi' 14-12-2005 (15:00) - Sala Riunioni
Hideo Kubo (Department of Mathematics, Osaka University.) :
On the uniform decay estimates for the wave equation in an exterior domain.
Abstract: The aim of this talk is to give the unform decay estimates for
the wave equation in an exterior domain. As an application, we discuss the
nonlinear purturbations in three space dimensions.
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>
> Martedi' 20 dicembre alle ore 14.00 presso la sala conferenze del
> Centro di Ricerca Matematica Ennio de GIorgi, Collegio Puteano,
> si terra' un seminario di sistemi dinamici:
>
> Dr. Martin CELLI (S.N.S.)
>
>
> "The N-body problem, its perverse choreographies, and some
> properties of systems with vanishing total mass"
>
> ABSTRACT
> "Newton's equations describe the motion of N punctual
> particles which interact through gravitation. For some
> solutions, which are called choreographies, the N bodies
> chase each other on the same curve with the same phase
> shifts between two bodies. The first non trivial
> choreography (the "eight" orbit) was found numerically by
> C. Moore in 1993, and its existence was proved by A.
> Chenciner and R. Montgomery in 1999, thanks to
> considerations on symmetries.
>
> Since this discovery, many choreographies have been found
> numerically (C. Simó) or analytically (S. Terracini, A.
> Venturelli, D. Ferrario, K.-C. Chen), thanks to a trick
> due to C. Marchal. All the choreographies that are
> actually known require equal masses. Indeed, it has been
> proved that in the plane, there was no choreography with
> distinct masses or "perverse" choreography with number of
> bodies N lower than or equal to five (A. Chenciner, 2000).
> This happens to be true for any N if we replace the
> Newtonian potential by a logarithmic potential (M. Celli,
> 2002). This can be applied to N-vortex systems, which are
> used to describe planar fluids.
>
> The proof of the latter result is based on properties of
> the equilibria of N-body systems with vanishing total
> mass. For systems with vanishing total mass, some strange
> phenomena may occur. For instance, in the two-body
> problem, the motion of the vector defined by the two
> bodies is uniform rectilinear. As another example, in the
> three-body problem, for any non collinear configuration,
> we can find a system of masses whose sum vanishes and
> initial velocities which generate a rigid motion (the
> distances between the bodies are constant) with dimension
> three, whereas it can be shown that with positive masses,
> a rigid motion is always planar.
>
> These properties are due to the fact that, with vanishing
> total mass, the time-dependent first integral of the
> center of inertia becomes a vector, which is invariant
> under translations. Thanks to this, the collinear
> three-body problem is integrable under an assumption on
> the velocities.
>
> This property also enables to compute the four-body
> central configurations for masses x, -x, y, -y (M. Celli,
> 2005). The study of central configurations (which generate
> homothetic motions) is a difficult problem in celestial
> mechanics. Their finiteness for positive masses is the
> subject of S. Smale's sixth problem for the century, which
> was recently solved for N=4 (M. Hampton, R. Moeckel, 2004)
> thanks to a computer assisted proof. The only other known
> case where four-body central configurations can be
> computed is the case with equal masses (A. Albouy, 1996)."
>
>
> ----
> Stefano Marmi
> Scuola Normale Superiore fax (39)050563513
> Piazza dei Cavalieri 7 phone (39)050509064
> 56126 Pisa email: s.marmi(a)sns.it
> Italy
>
>
>
>
>
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Martedi' 13 dicembre alle ore 14.30
presso la sala conferenze del Centro di Ricerca Matematica Ennio de Giorgi, Collegio Puteano,
si terra' un seminario di sistemi dinamici:
Prof. Jean-Christophe YOCCOZ (College de France)
"The Teichmuller flow is exponentially mixing"
ABSTRACT:
We will report on a jointwork with A. Avila and S. Gouezel. The
Teichmuller
flow is a canonical flow on the space of moduli for translation surfaces,
which preserves a natural absolutely continuous invariant measure. Veech
had
shown earlier that the flow is mixing. We prove exponential decay of
correlations for Hlder observables. This extends a well-known result of
Ratner for the geodesic flow on the modular surface.
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giovedi' 15-12-2005 (17:30) - Sala dei Seminari
Annamaria Montanari (Universita` di Bologna) :
The Alexandrov Soap Bubbles Theorem for the Levi curvature
The celebrated Alexandrov Theorem asserts that a compact hypersurface with constant mean curvature is a sphere. In this talk we shall show that a similar result holds for the Levi curvature.
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mercoledi' 14-12-2005 (15:30) - sala seminari
Mauro Beltrametti (Genova) :
Varieta' proiettive contenenti curve speciali
Argomento: Geometria
Abstract:
Sia Y una curva non singolare immersa in una varieta' proiettiva complessa X di dimensione n maggiore di 1 con fibrato normale ampio N. Per ogni intero non negativo p, denotiamo con a_p la mappa di restrizione Pic(X)--->Pic(Y(p)), dove Y(p) e' il p-mo intorno infinitesimale di Y in X. Si prova innanzi tutto che esiste un isomorfismo di gruppi abeliani Coker(a_p) = Coker(a_0)\oplus K_p(Y,X), dove K_p(Y,X) e' un quoziente dello spazio vettoriale complesso L_p(Y,X) := \oplus_{i=1}^p H^1(Y,S^i N)*) con un sottogruppo libero di L_p(Y,X) di rango inferiore al numero di Picard di X (dove S^i N denota la i-ma potenza simmetrica di N).
Si prova poi che L_1(Y,X) = 0 se e solo se Y e' razionale ed N e' somma diretta di n-1 copie di O(1) (cioe' Y e' una quasi-line).
Le curve speciali in questione sono quelle per cui L_1(Y,X) ha dimensione uno. Questa situazione e' strettamente collegata con un risultato classico di B. Segre. Si prova che Y e' speciale se e soltanto se o Y e' razionale con N somma diretta di O(2) e n-2 copie di O(1), oppure Y e' ellittica con N di grado 1. Si discutono alcuni risultati generali ed esempi in dimensione qualsiasi e si fornisce una classificazione completa delle coppie (X,Y) nel caso n = 2.
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