SEMINARIO DI MATEMATICA

*Martedì 22 gennaio 2019*

ore 15:00

*Scuola Normale Superiore*

Pisa

Aula Tonelli

*Davide Lombardo* (Dipartimento di Matematica, Università di Pisa)

Terrà un seminario dal titolo:

*“Riduzioni di punti di ordine infinito su gruppi algebrici commutativi * *”*

*Abstract:*

Ormai oltre cinquant’anni fa, Hasse ha dimostrato che l’insieme dei numeri primi p che dividono almeno un intero della forma 2n + 1 ammette una densit`a naturale pari a 17 24 . Questo risultato si pu`o interpretare come un enunciato relativo alle propriet`a del punto razionale α = 2 ∈ Gm(Q), e questo punto di vista conduce a una domanda molto pi`u generale: dati un gruppo algebrico commutativo A su un campo di numeri K e un punto razionale α ∈ A(K), si vorrebbe comprendere per “quanti” primi p di K la riduzione modulo p di α abbia ordine divisibile per un certo primo fissato `. Cercher`o di descrivere un quadro generale nel quale studiare questo problema e di dare una risposta alla domanda precedente nel caso A sia il prodotto di una variet`a abeliana e di un toro. La forma di questa risposta `e sorprendentemente uniforme rispetto alla scelta del gruppo algebrico A e del punto razionale α, e questo conduce ad enunciati particolarmente precisi nel caso in cui A sia una curva ellittica. Si tratta di un lavoro in comune con Antonella Perucca (Universit´e du Luxembourg)

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Classe di Scienze

Valeria Giuliani Scuola Normale Superiore Servizio alla Didattica e Allievi tel. 050 509260 Piazza dei Cavalieri, 7 56126 Pisa E-mail: valeria.giuliani@sns.it E-mail: classi@sns.it