Lunedi 8 marzo 2004, alle ore 14:30,
SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI (olomorfi e dintorni)
Sala Seminari del Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi
palazzo Puteano
Joao Lopes-Dias, (Instituto Superior Tecnico Lisbona Portogallo)
TITOLO:
Multidimensional continued fractions, renormalisation and KAM theory
ABSTRACT:
We construct a renormalisation scheme for vector fields on the d-torus
and Hamiltonian flows, based on a multidimensional continued fractions
algorithm of a d-dimensional vector. The convergence of this
renormalisation to a trivial limit set implies some results of
Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) type for the stability of diophantine
quasi-periodic motion.
Marco Abate
Stefano Marmi
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Di seguito si trasmette il calendario delle lezioni della terza
settimana del trimestre su "Analisi nello spazio delle fasi per
equazioni a derivate parziali", organizzato dal Centro De Giorgi.
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CENTRO DI RICERCA MATEMATICA
ENNIO DE GIORGI
"Phase Space Analysis of Partial Differential Equations"
III settimana 1-5 Marzo
Centro De Giorgi, Sala Conferenze
Martedì 2
10-11: W. Matsumoto (Ryukoku University)
11-12: W. Matsumoto
16-17: T. Sideris (University of California, Santa Barbara)
17-18: T. Sideris
Mercoledì 3
16-17: J. M. Bony (Ecole Polytechnique)
17-18: J. M. Bony
Giovedì 4
10-11: T. Sideris
11-12: T. Sideris
16-17: Y. Brenier (Université de Nice)
17-18: Y. Brenier
Venerdì 5
16-17: J. M. Bony
17-18: J. M. Bony
CORSI :
J. M. Bony (Ecole Polytechnique), Pseudodifferential and
paradifferential calculus
Y. Brenier (Université de Nice), A path from waves to particles and
strings through the Born-Infeld version of Maxwell's equations
W. Matsumoto (Ryukoku University), Kac' problem: Which kind of domains
can one know those shapes by the eigenvalues of Laplacian with Dirichlet
data?
T. Sideris (University of California, Santa Barbara), Systems of
Nonlinear Hyperbolic PDE's and Applications to Continuum Mechanics
--
Ilaria Gabbani
Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi
Collegio Puteano, Scuola Normale Superiore
Piazza dei Cavalieri, 3
I-56100 PISA
Phone: ++39-050-509178
Fax: ++39-050-509177
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"Seminario del Dottorato".
Si tratta di una serie di incontri informali a cadenza abbastanza regolare
con lo scopo anche di creare un dialogo tra i dottorandi sui principali
argomenti di ricerca di ognuno.
Questi incontri potranno essere integrati eventualmente da altre iniziative
Il primo avverra` Martedi' 2 Marzo alle ore 17 in Sala delle Riunioni e
sara` a cura del Dott. Luca Granieri
TITOLO: Problemi di trasporto di Monge-kantorovich, misure minimali di
Mather e
teoria debole Kam
ABSTRACT: Si presenteranno brevemente questi tre problemi, a volte anche
molto
distanti tra loro. Il problema di Monge-Kantorovich infatti si propone
di
trovare la maniera ottimale per trasportare due misure tra loro, mentre
il
problema di Mather e la teoria Kam provengono dalla dinamica
Hamiltoniana.
Introdotte queste problematiche in termini di misure e di correnti (non
sara'
necessario nessun particolare prerequisito) proporro' alcuni risultati di
un
lavoro "in progress" in dirittura di arrivo che mette in relazione questi
tre
problemi. Tempo permettendo provero' ad esporre alcune questioni aperte.
Giulia Curciarello
Segreteria Didattica
tel: 050-2213219
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01-03-04 (14:30 - Aula Riunioni del Centro di Ricerca Matematica Ennio de
Giorgi - palazzo Puteano) : Laura MOLINO
CURVE PARABOLICHE IN DIREZIONI SINGOLARI
argomento: Geometria
abstract:
Si intendono studiare i sistemi dinamici olomorfi locali individuati da
mappe tangenti all'identita' in dimensione 2.
In particolare concentreremo la nostra attenzione sul problema
dell'esistenza di curve paraboliche (l'analogo in dimensione 2 dei petali
del fiore di Leau-Fatou), e investigheremo le condizioni che assicurano
l'esistenza di tali curve tangenti a una direzione prefissata.
02-03-04 (15:00 - sala dei seminari) : Roberto Frigerio
Triangulations of 3-manifolds, hyperbolic relative handlebodies,
03-03-04 (15:30 - Sala riunioni) : Paola Frediani
Classificazione delle superfici di Kodaira reali
argomento: Geometria
abstract:
Nel seminario descriveremo le strutture reali su una superficie di Kodaira
complessa. Si mostrera' che la successione esatta del gruppo fondamentale
orbifold determina il tipo topologico delle superficie di Kodaira reali e
che questo ci permette di determinare tutti i possibili tipi topologici.
Infine, una volta fissato il tipo topologico di una superficie di Kodaira
reale, il corrispondente spazio dei moduli e' irriducibile e connesso.
Le superficie di Kodaira reali sono fibrati principali olomorfi su una curva
ellittica con fibra una curva ellittica, pertanto introdurremo il problema
piu' generale dello studio delle strutture reali su fibrati principali
olomorfi su tori con fibra tori.
03-03-04 (17:00 - sala riunioni.) : Roberto Pignatelli
curve di genere 3 e un problema di Horikawa
argomento: Geometria
abstract:
Negli anni settanta, in una famosa serie di quattro articoli, Horikawa dette
un forte impulso allo sviluppo della conoscenza degli spazi di moduli di
superfici di tipo generale con bassi valori degli invarianti. Il terzo della
serie era interamente dedicato alla classe di superfici di
tipo generale con p_g=4 e K^2=6. Horikawa lascio` aperto il problema di
determinare il numero esatto di tipi di deformazione di tali superfici: egli
stesso dimostro` che tale numero era compreso tra 1 e 3. Lo studio di certi
anelli graduati basati su certe curve di genere 3, e delle deformazioni di
tali anelli ci consente di migliorare il risultato di Horikawa, escludendo
in particolare che ci siano tre tipi di deformazione distinti.
Tutti i risultati raccontati sono frutto di in una ricerca (in corso) in
collaborazione con I. Bauer e F. Catanese (Bayreuth).
11-03-04 (15:00 - Sala Seminari) : Salma Kuhlmann
Primes and Irreducibles in Integer Parts of Exponential Fields
argomento: Logica Matematica
12-03-04 (09:15 - Pisa) : Convegno
Representation of semidefinite positive functions
argomento: Geometria
abstract:
For the polynomial rings this is known as "The Hilbert 17th problem". We
want to focus on the same problem on more general spaces, in particular
algebras of differentiable functions. Research on this topics was developed
using both arguments from analysis in the phase space and from real and
complex analytic geometry, and we want to underline these relations. Some
survey talks are also scheduled to give the state of the art from several
points of view.
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Tentative program
Friday, March 12.
9.15-10.15 A.Prestel: Sums of squares of polynomial functions.
10.30-11.30 J.-M.Bony: Nonnegative functions as sums of squares:
the C^infinity and C^k case.
11.45-12.45 C.Andradas: Sums of squares of analytic functions.
15.00-16.00 P.W.Michor: To be annonced.
16.15-17.15 K.Schmuegden: To be confirmed.
17.45-18.45 L.Migliorini: Some analytic problems in Hodge's Theory of
singular varieties.
Saturday, March 13
9.15-10.15 J.-M.Bony: The Fefferman-Phong inequality.
10.30-11.30 J.Fernando: Some advances about the 17 Hilbert problem
for global analytic functions.
11.45-12.45 D.Del Santo: The Fefferman-Phong inequality in the
locally tempered Weyl calculus.
15.00-15.45 F.Pieroni: Sums of squares in Quasi-analytic
Denjoy-Carlemann classes.
16.00-16.45 L.Pernazza: Writing C^k functions as sums of squares of
C^h functions: examples and counterexamples.
17.15-18.15 A.Parmeggiani:A natural inequality for systems:
Sharp-Garding or Fefferman-Ph
13-03-04 (09:15 - Pisa) : convegno
Representation of semidefinite positive functions
argomento: Geometria
abstract:
Saturday, March 13
9.15-10.15 J.-M.Bony: The Fefferman-Phong inequality.
10.30-11.30 J.Fernando: Some advances about the 17 Hilbert problem for
global analytic functions.
11.45-12.45 D.Del Santo: The Fefferman-Phong inequality in the locally
tempered Weyl calculus.
15.00-15.45 F.Pieroni: Sums of squares in Quasi-analytic
Denjoy-Carlemann classes.
16.00-16.45 L.Pernazza: Writing C^k functions as sums of squares of C^h
functions: examples and counterexamples.
17.15-18.15 A.Parmeggiani:A natural inequality for systems:
Sharp-Garding or Fefferman-Phong?
Giulia Curciarello
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Ricordo (come gia' annunciato a suo tempo nel vecchio sito - gruppo di
geometria- ma non riportato nel nuovo)
che oggi lunedi 23 febbraio in sala seminari, ci sara' il seminario
> Monday, February 23, 2004, 3:00 pm, Sala dei Seminari
> *Athanase Papadopoulos *(Strasbourg)
> Nonsymmetric metrics onTeichmuller spaces.
Riccardo Benedetti
>
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Corso Prestel
Attenzione, per evitare sovrapposizioni con altri seminari la riunione del
26/02
sara` alle 14.30 invece che alle 15. in sala riunioni
Giulia Curciarello
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Ricordo (come gia' annunciato a suo tempo nel vecchio sito - gruppo di
geometria- ma non riportato nel nuovo)
che oggi lunedi 23 febbraio in sala seminari, ci sara' il seminario
Monday, February 23, 2004, 3:00 pm, Sala dei Seminari
Athanase Papadopoulos (Strasbourg)
Nonsymmetric metrics onTeichmuller spaces.
Giulia Curciarello
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Corso Valued Fields
Il Prof. Alex Prestel (Univ. Konstanz) sara` ospite del nostro
Dipartimento dal 25 Febbraio al 25 Marzo.
Durante questo periodo terra` un corso a livello dottorato/laurea
specialistica dal titolo
VALUED FIELDS
La prima riunione del corso e` fissata Giovedi' 26 Febbraio ore 15 Sala
delle riunioni primo piano.
Short Program and Description
Absolute Values
Absolute values--Completeness
Archimedean complete fields
Non-archimedean complete fields
Valuations
Ordered abelian groups--Valuations
Dependent valuations
Construction of valuations
Topology-Approximation-Completness
Extension Theory
Chevalley--Extension Theorem
Algebraic extensions
Henselian fields
Transcendental extensions
Hilbert Theory
Decomposition group--Henselization
p-Henselian fields
Inertia and ramification group
Two Applications of Valuation Theory
Artin--Conjecture
A Local-Global-Principle for quadratic forms
Short explanation
In Chapter 1 we present the classical theory of absolute values that had
its origin in number theory. In Chapter 2 we present Krull's
generalization from non-archimedean absolute values to valuations, and
deal mainly with the topological aspects of such valuations. In Chapter 3
we present the general extension theory for valuation, and in Chapter 4
we study more carefully algebraic extensions and their relation to
certain subgroups of the absolute Galois group of the base field K . In
case of a number field K, this theory, applied to non-archimedean
absolute values is known as "Hilbert Theory.
In Chapter 5, finally we present two applications. We have chosen the
applications, so that "general" valuation theory is either necessary
for its proof or is essential for its formulation. The applications
either deal with number theory or real algebra.
In the first case we sketch a proof of the "almost"-solution of
Artin's Conjecture about the p-adic fields Qp . This proof necessarily
uses general valuation theory, not covered by the classical theory of
absolute values.
In the second case we give a very general Local-Global-Principle for weak
isotropy of quadratic forms over formally real fields.
Giulia Curciarello
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Giovedì 26 febbraio si terrà presso l'Aula Faedo alle ore 15.45 il
seminario "Matematica nell'elaborazione di immagini"
Partecipano:
prof. Dario Bini del Dipartimento di Matematica
prof. Placido Longo del Dipartimento di Matematica Applicata
prof. Franco Flandoli del Dipartimento di Matematica Applicata"
Giulia Curciarello
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